Cho $x+ y= a, x- y= b$. Tính giá trị của biểu thức $D=x^3- y^3$ theo $a$ và $b$
K khanhvy.hoduong 19 Tháng mười 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho $x+ y= a, x- y= b$. Tính giá trị của biểu thức $D=x^3- y^3$ theo $a$ và $b$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho $x+ y= a, x- y= b$. Tính giá trị của biểu thức $D=x^3- y^3$ theo $a$ và $b$
M manhnguyen0164 19 Tháng mười 2014 #2 $x=\dfrac{a+b}{2}, y=\dfrac{a-b}{2}$ Thế vào $x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=b(\dfrac{a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2}{4})$ $=b(\dfrac{3a^2+b^2}{4})=\dfrac{3a^2b+b^3}{4}$
$x=\dfrac{a+b}{2}, y=\dfrac{a-b}{2}$ Thế vào $x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=b(\dfrac{a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2}{4})$ $=b(\dfrac{3a^2+b^2}{4})=\dfrac{3a^2b+b^3}{4}$