[Toán 8] Nâng cao

[trangcuabong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm x biết
a: $(x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2+1)-3x^2=42$
b: $(x+2)^3-x(x-1)(x+1)= 6x^2-5x+10$
2)
a: tìm GTNN của biểu thức :$C=2x^2-8x+1$
b: tìm GTLN cưa biểu thức: $M=2x-x^2-4$
$N=-x^2-4x$
$P=1+6x-x^2$
Ai làm ra sớm em cảm ơn nhiều.
Chú ý tiêu đề

 

[transformers123]

2a/
$C=2x^2-8x+1=2x^2-2.\sqrt{2}x.2\sqrt{2}+8-7 = (\sqrt{2}x-2\sqrt{2})^2-7 \ge -7$
vậy $\mathfrak{GTNN}$ của $C=-7$ khi $x=2$

 

[ulrichstern2000]

Bài 2:
a) C = 2x^2 – 8x + 1 = (x^2 - 4x + 4) + (x^2 – 4x + 4) – 7
= (x – 2)^2 + (x – 2)^2 – 7
Vì (x – 2)^2 \geq 0 => C \geq -7
Khi đó (x – 2)^2 = 0 \Leftrightarrow x = 2
Vậy GTNN của C là -7 khi x = 2

 

[transformers123]

2b/
$M=-x^2+2x-4=-(x^2-2x+1)-3=-(x-1)^2-3 \le -3$
dấu "=" xảy ra khi $x=1$
$N=-x^2-4x=-(x^2+4x+4)+4=-(x+2)^2+4 \le 4$
dấu "=" xảy ra khi $x=-2$
$P=-x^2+6x+1=-(x^2-6x+9)+10 = -(x-3)^2+10 \le 10$
dấu "=" xảy ra khi $x=3$

 

[trinhminh18]

1) Tìm x biết
a/ $(x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2+1)-3x^2=42$
\Leftrightarrow$x^3+9x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3+2x+4x^2+1-3x^2=42$
\Leftrightarrow$4x^2+28x+28=42$
\Leftrightarrow$(2x+7)^2-21=42$
\Leftrightarrow$(2x+7)^2=63$
\Leftrightarrow$2x+7=\sqrt{63}$ hoặc $2x+7=-\sqrt{63}$
\Leftrightarrowx=$\dfrac{\sqrt{63}-7}{2}$ hoặc x=$\dfrac{-\sqrt{63}-7}{2}$
b/ $(x+2)^3-x(x-1)(x+1)= 6x^2-5x+10$
\Leftrightarrow$x^3+6x^2+12x+8-x^3+x=6x^2-5x+10$
\Leftrightarrow$13x+8=-5x+10$
\Leftrightarrow$x=\dfrac{1}{9}$