Toán 8 nâng cao.

[truongdung43]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:

1) 1/(x^2+4x+3) + 1/(x^2+8x+15) = 1/6

2) 1/(x^2 - 7x + 12) + 3/(x^2-11x+28) + 5/(x^2-19x+84) = 1/4

3) (x+2)/x^2+2x+4 - (x-2)/(x^2-2x+4) = 6/[x.(x^4+4x^2+16)]

 

[megamanxza]

Câu 1: [TEX]\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{x^2+x+3x+3}+\frac{1}{x^2+3x+5x+15}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]([TEX]\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}[/TEX])=[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+5}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{4}{(x+1)(x+5)}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow (x+1)(x+5)=12
\Leftrightarrow [TEX]x^2+6x+5[/TEX]=12
\Leftrightarrow [TEX]x^2+6x-7[/TEX]=0
\Leftrightarrow [TEX]x^2-x+7x-7[/TEX]=0
\Leftrightarrow (x-1)(x+7)=0
\Leftrightarrow x=1 hoặc x=-7

 

[khaiproqn81]

$\dfrac{1}{x^2+4x+3} + \dfrac{1}{x^2+8x+15} = \dfrac{1}{6} \\ \leftrightarrow \dfrac{1}{(x+1)(x+3)} + \dfrac{1}{(x+3)(x+5)} = \dfrac{1}{6} \\ \leftrightarrow \dfrac{2}{(x+1)(x+3)} + \dfrac{2}{(x+3)(x+5)} = \frac{1}{3} \\ \leftrightarrow \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{1}{x+3} + \dfrac{1}{x+3} - \dfrac{1}{x+5} = \dfrac{1}{3} \\ \leftrightarrow \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{1}{x+5} = \frac{1}{3} \\ \leftrightarrow x_1=1, x_2 = -7$

 

[chonhoi110]

Bài 3:
$\dfrac{x+2}{x^2+2x+4}-\dfrac{x-2}{x^2-2x+4}=\dfrac{6}{x(x^4+4x^2+16)}$

$\leftrightarrow \dfrac{x(x+2)(x^2-2x+4)}{x(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)}-\dfrac{x(x-2)(x^2+2x+4)}{x(x^2-2x+4)(x^2+2x+4)}=\dfrac{6}{x(x^2-2x+4)(x^2+2x+4)}$

$\leftrightarrow \dfrac{x(x+2)(x^2-2x+4)}{x(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)}-\dfrac{x(x-2)(x^2+2x+4)}{x(x^2-2x+4)(x^2+2x+4)}=\dfrac{6}{x(x^2-2x+4)(x^2+2x+4)}$

$\rightarrow 16x=6$

$\leftrightarrow x=\dfrac{3}{8}$

Bài 2: Tương tự bài 1

 

[truongdung43]

Bài 2 mấy bạn giải giùm mình luôn được không ạ ?
Mình giải ra rồi nhưng cách nó dài quá, các bạn chỉ mình cách khác đi. @@

 

[vipboycodon]

Bài 2:
$\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{3}{x^2-11x+28}+\dfrac{5}{x^2-19x+84} = \dfrac{1}{4}$
<=> $\dfrac{1}{(x-3)(x-4)}+\dfrac{3}{(x-4)(x-7)}+\dfrac{5}{(x-7)(x-12)} = \dfrac{1}{4}$
<=> $\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-7}-\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{1}{x-12}-\dfrac{1}{x-7} = \dfrac{1}{4}$
<=> $\dfrac{1}{x-12}-\dfrac{1}{x-3} = \dfrac{1}{4}$
Tới đây dễ rồi.

 

[trinhminh18]

2) 1/(x^2 - 7x + 12) + 3/(x^2-11x+28) + 5/(x^2-19x+84) = 1/4
ta có:
$\dfrac{1}{x^2-7x+12}$+$\dfrac{3}{x^2-11x+28}$+$\dfrac{5}{x^2-19x+84}$
=$\dfrac{1}{(x-3)(x-4)}$+$\dfrac{3}{(x-4)(x-7)}$+$\dfrac{5}{(x-7)(x-12)}$
=$\dfrac{1}{x-4}$-$\dfrac{1}{x-3}$-$\dfrac{1}{x-4}$+$\dfrac{1}{x-7}$-$\dfrac{1}{x-7}$+$\dfrac{1}{x-12}$
=$\dfrac{1}{x-12}$-$\dfrac{1}{x-3}$=$\dfrac{1}{4}$
\Rightarrow$(x-3)(x-12)=36$
\Rightarrow$x^2-15x+36=36$
\Rightarrow$x(x-15)=0$
\Rightarrow$x=0 hoặc x=15$

 

[tanngoclai]

Thiếu tìm ĐKXĐ nhé mấy cậu =))

[TEX]x \neq 3; x \neq 4; x \neq 7; x \neq 12[/TEX]

 

[trinhminh18]

Bài 3 : Bài trên tớ thắc mắc là x-3 > x-4 thì sao lại đổi thành $\dfrac{1}{x-4} - \dfrac{1}{x-3}$. Nếu là 3-x với 4-x thì mới được chứ nhỉ ? Hay mình nhầm ? =))

Tìm ĐKXĐ : cái này tự tìm

$\dfrac{1}{x^2-7x+12} + \dfrac{3}{x^2-11x+28} + \dfrac{5}{x^2 - 19x + 84}= \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{x^2-3x - 4x+12} + \dfrac{3}{x^2-4x-7x+28} + \dfrac{5}{x^2 - 7x - 12x + 84}= \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{(x-3)(x-4)} + \dfrac{3}{(x-4)(x-7)} + \dfrac{5}{(x-7)(x-12)}= \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{x-3} - \dfrac{1}{x-4} + \dfrac{1}{x-4} - \dfrac{1}{x-7} + \dfrac{1}{x-7} - \dfrac{1}{x-12} = \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{x-12}{(x-3)(x-12)} - \dfrac{x-3}{(x-3)(x-12)} = \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{-9}{(x-3)(x-12)} = \dfrac{1}{4}$

Tới đây tự làm Tớ đoán nó thế này vì quy đồng lên nó là thế =))

bạn ơi $\dfrac{1}{x-3}$-$\dfrac{1}{x-4}$=$\dfrac{x-4-(x-3)}{(x-3)(x-4)}$=
$\dfrac{-1}{(x-3)(x-4)}$ mà bạn. Như vày là sai òi