[TEX]f(x)=x^{27}+x^9+x^3+x[/TEX] chia cho [TEX]x^2-1=(x-1)(x+1)[/TEX].
Đặt [TEX]x^{27}+x^9+x^3+x=(x-1)(x+1).q(x)+r(x)[/TEX] trong đó [TEX]r(x)[/TEX] là đa thức dư.
Vì đa thức đúng với mọi giá trị của biến nên:
+ Với [TEX]x=1 \Rightarrow r(x)=4[/TEX].
+ Với [TEX]x=-1 \Rightarrow r(x)=-4[/TEX].
Vậy ta có hai đáp án.