Toán 8 - Nâng cao

[muzik1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm dư khi chia
[TEX](x^27 + x^9 + x^3 + x) : (x^2 - 1) [/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX] x^{27} - x^{25} + x^{25} - x^{23} + x^{23} - x^{21} + .......+ x^{11} - x^{9}+2.x^{9} - 2.x^{7} + 2x^{7} - 2x^{5} + 2x^{5} -2x^3 +3x^3-3x + 4x \\ \\ x^{25}.(x^2-1) + x^{23}.(x^2-1) + x^{21}.(x^2-1) + .......+ x^{9}.(x^2-1) +2.x^{7}.(x^2-1) + 2x^{5}.(x^2-1) + 2x^3.(x^2-1) +3x.(x^2-1) + 4x[/TEX]


vậy phần dư là 4x

 

[harrypham]

[TEX]f(x)=x^{27}+x^9+x^3+x[/TEX] chia cho [TEX]x^2-1=(x-1)(x+1)[/TEX].
Đặt [TEX]x^{27}+x^9+x^3+x=(x-1)(x+1).q(x)+r(x)[/TEX] trong đó [TEX]r(x)[/TEX] là đa thức dư.
Vì đa thức đúng với mọi giá trị của biến nên:
+ Với [TEX]x=1 \Rightarrow r(x)=4[/TEX].
+ Với [TEX]x=-1 \Rightarrow r(x)=-4[/TEX].
Vậy ta có hai đáp án.