[Toán 8] Nâng cao đại số cần giải gấp -_-

[promantickg2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}<1$

||

Không được sử dụng nhiều icon
Chú ý gõ latex
______________
Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]\frac{1}{2^2} < \frac{1}{1.2} = 1 - \frac{1}{2} \\ \\ \frac{1}{3^2} < \frac{1}{2.3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \\ \\ \frac{1}{4^2} < \frac{1}{3.4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \\ \\ ............................. \\ \\ \frac{1}{n^2} < \frac{1}{(n-1).n} = \frac{1}{n-1} - \frac{1}{n} \\ \\ S = \frac{1}{2^2}+ \frac{1}{3^2} + ...+\frac{1}{n^2} <1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}- \frac{1}{3} + .. - \frac{1}{n} \\ \\ S < 1 - \frac{1}{n} < 1 \Rightarrow S < 1 \Rightarrow dpcm[/laTEX]