[Toán 8] Một số bài tập

[hoa_giot_tuyet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi ng` giúp tớ mấy bài nhé
Bài 1. Cho [TEX]a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1[/TEX]. Tính [TEX]a^{19}+b^5+c^{1997}[/TEX])
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và phân giác AD. Biết AH = 24, HC-HB=14. Tính AD và BD. [t týnh dc BD rồi còn AD] sr đánh lộn )
Bài 3. Tìm số tự nhiên n biết [TEX]5^n>5n^3+2[/TEX] (sử dụng quy nạp)

 

[hoanhaimau]

Bài 1: Xét hiệu [TEX]a^2+b^2+c^2-a^3-b^3-c^3=a^2(1-a)+b^2(1-b)+c^2(1-c)=0[/TEX] (1)
vì [TEX]a^2+b^2+c^2=1=>a^2=<1=>1-a=>0=>a^2(1-a)=>0[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) chỉ có 1 trong 3 số =1; 2số còn lại bằng 0.
~> chú ý latex

 

[bboy114crew]

Mọi ng` giúp tớ mấy bài nhé

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và phân giác BD. Biết AH = 24, HC-HB=14. Tính AD và BD. [t týnh dc BD rồi còn AD]

gọi độ dài HC và HB lần lượt là b và c(b,c>0)
theo bài ra ta có:
[TEX]b.c=24^2(1)[/TEX]
[TEX]b-c=14 \Rightarrow b=c+14(2)[/TEX]
thay (2) vào (1) ta có:
[TEX](c+14).c=576 \Leftrightarrow c^2 + 14c - 576 = 0 \Leftrightarrow (c-18)(c+32)=0 \Rightarrow c=18( c>0)[/TEX]
từ đây em tính ra các đoạn AB,AC,BC rồi vận dụng tính chất tia phân giác góc trong của tam giác để tìm AD sau đó dùng pi ta go để tính BD!

p\s: là người học giỏi sao hỏi mấy bài này vậy????

Sr anh e lộn cái đề ) Phân giác AD ạ, týnh dc BD rồi sao để tính AD :|