N
niemkieuloveahbu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chị có đứa em,nó nhờ làm mấy bài mà không có thời gian,đề thế này:
Bài 1:Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn:
[TEX](x^2+1)(y^2+4)(z^2+9)=48xyz[/TEX]
Tính giá trị biểu thức:
[TEX]A=\frac{x^3+y^3+z^3}{(x+y+z)^3}[/TEX]
Bài 2:Cho x,y thỏa mãn: x+y=2
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
[TEX]A=(1+x^4)(1+y^4)+4(xy-1)(3xy-1)[/TEX]
Bài 3:Cho x,y với [TEX]x \neq 0[/TEX] thỏa mãn:
[TEX]2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4[/TEX]
Tìm x,y để:
a)xy đạt min
b)xy đạt max
Bài 4: CmR:
N=[TEX]5.7^{2n+2}+2^{3n}[/TEX] chia hết cho 41 [TEX]\forall n \in N[/TEX]
Bài 5:CmR: [TEX]\forall x,y,z >0[/TEX],ta có:
[TEX]x^2(y+z-x)+y^2(x+z-y)+z^2(x+y-z)\leq 3xyz[/TEX]
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)[TEX]A=bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)[/TEX]
Bài 7:Cho [TEX]N= (3^4)^{1998}[/TEX]
Gọi a là tổng các chữ số của N,b là tổng các chữ số của a,tìm tổng các chữ số của b?
Bài 8: Cho [TEX]a,b,c \neq 0[/TEX] thỏa mãn
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = \frac{1}{a+b+c}[/TEX]
CmR: [TEX]\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{(a+b+c)^n}, n\in N[/TEX],n lẻ
Bài 9: CMR nếu [TEX]x,y,z \in Q[/TEX] thỏa mãn:
[TEX](x-y+z)^2=x^2-y^2+ z^2[/TEX] thì:
[TEX](x-y+z)^n=x^n-y^n+z^n (n \in N*)[/TEX]
Bài 10:
Cho các số a,b,c đôi một khác nhau.CmR:
[TEX]P=a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b) \neq 0[/TEX]
Bài 11:
Cho a,b,c thỏa mãn:
[TEX](a+b-2c)+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2[/TEX]
CmR: a=b=c
Bài 12:
CmR: [TEX]\forall x[/TEX]
[TEX]A=(x^2+1)^4+9(x^2+1)^3+21(x^2+1)^2-x^2-31 \geq 0[/TEX]
Bài 13:
Có tồn tại hay không đa thức f(x) với các hệ số nguyên mà f(26)=1931;f(3)=1995
Bài 14:
Cho [TEX]f(x)= ax^7+bx^3+cx-5,a,b,c \in Q[/TEX]
biết f(-7)=7.Tính f(7)
Bài 15:
Tìm số dư khi chia đa thức:
[TEX]P(x)=1+x+x^2+..+x^{100}[/TEX] cho [TEX]Q(x)=x^3-x^2-x+1[/TEX]
Bài 1:Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn:
[TEX](x^2+1)(y^2+4)(z^2+9)=48xyz[/TEX]
Tính giá trị biểu thức:
[TEX]A=\frac{x^3+y^3+z^3}{(x+y+z)^3}[/TEX]
Bài 2:Cho x,y thỏa mãn: x+y=2
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
[TEX]A=(1+x^4)(1+y^4)+4(xy-1)(3xy-1)[/TEX]
Bài 3:Cho x,y với [TEX]x \neq 0[/TEX] thỏa mãn:
[TEX]2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4[/TEX]
Tìm x,y để:
a)xy đạt min
b)xy đạt max
Bài 4: CmR:
N=[TEX]5.7^{2n+2}+2^{3n}[/TEX] chia hết cho 41 [TEX]\forall n \in N[/TEX]
Bài 5:CmR: [TEX]\forall x,y,z >0[/TEX],ta có:
[TEX]x^2(y+z-x)+y^2(x+z-y)+z^2(x+y-z)\leq 3xyz[/TEX]
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)[TEX]A=bc(a+d)(b-c)-ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)[/TEX]
Bài 7:Cho [TEX]N= (3^4)^{1998}[/TEX]
Gọi a là tổng các chữ số của N,b là tổng các chữ số của a,tìm tổng các chữ số của b?
Bài 8: Cho [TEX]a,b,c \neq 0[/TEX] thỏa mãn
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = \frac{1}{a+b+c}[/TEX]
CmR: [TEX]\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{(a+b+c)^n}, n\in N[/TEX],n lẻ
Bài 9: CMR nếu [TEX]x,y,z \in Q[/TEX] thỏa mãn:
[TEX](x-y+z)^2=x^2-y^2+ z^2[/TEX] thì:
[TEX](x-y+z)^n=x^n-y^n+z^n (n \in N*)[/TEX]
Bài 10:
Cho các số a,b,c đôi một khác nhau.CmR:
[TEX]P=a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b) \neq 0[/TEX]
Bài 11:
Cho a,b,c thỏa mãn:
[TEX](a+b-2c)+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2[/TEX]
CmR: a=b=c
Bài 12:
CmR: [TEX]\forall x[/TEX]
[TEX]A=(x^2+1)^4+9(x^2+1)^3+21(x^2+1)^2-x^2-31 \geq 0[/TEX]
Bài 13:
Có tồn tại hay không đa thức f(x) với các hệ số nguyên mà f(26)=1931;f(3)=1995
Bài 14:
Cho [TEX]f(x)= ax^7+bx^3+cx-5,a,b,c \in Q[/TEX]
biết f(-7)=7.Tính f(7)
Bài 15:
Tìm số dư khi chia đa thức:
[TEX]P(x)=1+x+x^2+..+x^{100}[/TEX] cho [TEX]Q(x)=x^3-x^2-x+1[/TEX]