[Toán 8]Một bài toán khó

[quyluabn95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi toán học kì 1 có bài toán hình như sau:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, AB=9cm, AC=12cm.
a) Tính độ dài BC.
b) Từ H kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC, tứ giác ADHE là hình gì? Tính độ dài DE.
c) Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM=HA. Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở N. Chứng minh AN=AB.

Từ phần tính độ dài DE ở câu b trở xuống, cả lớp quỷ lửa chả ai làm đc cả. Khó quá nên gửi lên đây, mong các member chuyên toán giải hộ.
Thanks...>-

Lần sau nhớ chú ý cách đặt tên chủ đề nhé em.

 

[cuncon2395]

a.theo định lí pita go BC= 15
b.DE = 7,2
c.bó tay.................................

 

[quyluabn95]

Ko ai làm dc câu c ak`??? Phải vẽ thêm hình đó! Cô giáo mình gợi ý như vậy chứ chả bjk' nữa. Mai cô chữa rùi..

 

[tuananh199x]

cau c de lam
tu N ke dng vuong goc voi AH tai O roi CM tam giac NAO bang tam giac HAB(g-c-g)

 

[kachia_17]

Đề thi toán học kì 1 có bài toán hình như sau:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, AB=9cm, AC=12cm.
a) Tính độ dài BC.
b) Từ H kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC, tứ giác ADHE là hình gì? Tính độ dài DE.
c) Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM=HA. Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở N. Chứng minh AN=AB.

[/IMG]
a, Áp dụng định lý Pythago có:
[tex] BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15 (cm)[/tex]

b,Có HD vuông góc với AB , EA vuông góc với AB \Rightarrow HD// EA ( hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3) (1)
Có HE vuông góc với AC , DA vuông góc với AC \Rightarrow HE// DA ( hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3) (2)
có [tex] \hat{A}=90^o (gt) [/tex] (3)
Từ (1) (2)(3) suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật.

c,Hạ NP vuông góc với AH tại P.
Chứng ming như câu b có tứ giác MNPH là hình chữ nhật .Suy ra NP=MH
mà HM=AH (gt)
Nên NP=AH
Xét 2 tam giác vuông APN và tam giác BHA có
NP=AH
[tex]\hat{ANP}=\hat{BAH} [/tex] ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Vậy hai [tex]\Delta APN=\Delta BHA[/tex]
Suy ra AB=AN (đpcm )
ok nhé bạn.