[Toán 8] Luyện tập: Hình thoi.

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\Delta ABC [/TEX] nhọn, các đường cao AH, BK. Phân giác [TEX]\widehat{HAC}[/TEX] cắt BK tại M, BC tại N. Phân giác [TEX]\widehat{KBC}[/TEX] cắt AH tại E, AC tại F. Chứng minh:
a) AN[TEX]\perp \[/TEX]BF.
b) Tứ giác MENF là hình thoi.

 

[cuong276]

Làm tạm trước câu a
Bạn tự vẽ hình nha
Ta có: [TEX] \widehat{KBC}=\widehat{HAC}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] )
[TEX]\Rightarrow \frac{\widehat{KBC}}{2} = \frac{\widehat{HAC}}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{KBF}=\widehat{NAC}[/TEX]
Gọi O là giao của AN và BF, ta có:
[TEX]\widehat{KBF}+\widehat{AFB}=\widehat{BKC}=90^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{NAC}+\widehat{AFB}=90^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{AOF}=90^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AN \bot BF[/TEX]

 

[thong7enghiaha]

th

câub) bạn hãy chứng minh nó là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc (vì tứ giác đó có đường chéo vuông góc.