cho biểu thức: M=(a^2-2a+2011)/a^2 tìm giá trị của a để biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất
G gaconbn1999 14 Tháng mười một 2012 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho biểu thức: M=(a^2-2a+2011)/a^2 tìm giá trị của a để biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho biểu thức: M=(a^2-2a+2011)/a^2 tìm giá trị của a để biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất
H huytrandinh 14 Tháng mười một 2012 #2 [TEX]M=1-\frac{2}{a}+\frac{2011}{a^{2}}[/TEX] [TEX]=2011(\frac{1}{2011}-\frac{2}{2011a}+\frac{1}{a^{2}})[/TEX] [TEX]=2011(\frac{1}{a}-\frac{1}{2011})^{2}+\frac{2010}{2011}[/TEX] [TEX]\geq \frac{2010}{2011}=>min=\frac{2010}{2011}[/TEX] [TEX]<=>a=2011[/TEX]
[TEX]M=1-\frac{2}{a}+\frac{2011}{a^{2}}[/TEX] [TEX]=2011(\frac{1}{2011}-\frac{2}{2011a}+\frac{1}{a^{2}})[/TEX] [TEX]=2011(\frac{1}{a}-\frac{1}{2011})^{2}+\frac{2010}{2011}[/TEX] [TEX]\geq \frac{2010}{2011}=>min=\frac{2010}{2011}[/TEX] [TEX]<=>a=2011[/TEX]