[toán 8] làm giúp

[nhoc_nhoc_baby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,tính cho tam giác ABC có các cạnh AB=24,AC=28.Đường p/giác của góc A cắt cạnh BC tại D.Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.
a,tính tỉ số[TEX] \frac{BM}{Cn}[/TEX]
b, chứng minh rằng:[TEX]\frac{AM}{AN}=\frac{DM}{DN}[/TEX]

 

[vinhthanh1998]

a) Tính [TEX]\frac{BM}{CN}[/TEX]
Xét [tex]\large\Delta[/tex]MAB và [tex]\large\Delta[/tex]NAC vuông tại M và N, ta có:
[TEX]\hat A_1 =\hat A_2[/TEX] (gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex]MAB đồng dạng với [tex]\large\Delta[/tex]NAC
[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{MB}{NC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{24}{28}=\frac{MB}{NC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{BM}{CN}=\frac{6}{7}[/TEX]
b) Chứng minh [TEX]\frac{AM}{AN}=\frac{DM}{DN}[/TEX]
Ta có: [tex]\large\Delta[/tex]MAB đồng dạng với [tex]\large\Delta[/tex]NAC (cmt)
[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{MA}{NA}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{24}{28}=\frac{MA}{NA}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AM}{AN}=\frac{6}{7}[/TEX] (1)

Xét [tex]\large\Delta[/tex]MDB và [tex]\large\Delta[/tex]NDC vuông tại M và N, ta có:
[TEX]\hat D_1 =\hat D_2[/TEX] (đối đỉnh)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex]MDB đồng dạng với [tex]\large\Delta[/tex]NDC
[TEX]\Rightarrow \frac{MB}{NC}=\frac{MD}{ND}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{6}{7}=\frac{MD}{ND}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{DM}{DN}=\frac{6}{7}[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) suy ra: [TEX]\frac{AM}{AN}=\frac{DM}{DN}[/TEX] [đpcm]