Toán 8 khó

[kimanh1501.hy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a^2+ b^2+c^2= ab+bc+ca . CMR:
a=b=c

b/ Tmf a, b, c bết a^2-2a+b^2+4b+ 4c^2-4c+6=0

 

[thuyduong1805]

bài này khá đơn giản
1, áp dụng bdt [TEX](a-b)^2 \geq 0[/TEX] ta có [TEX]a^2+b^2\geq 2ab[/TEX]
[TEX]b^2+c^2\geq 2bc[/TEX]
[TEX]c^2+a^2 \geq 2ac[/TEX]
cộng vế với vế , ta đk[TEX] a^2+b^2+c^2\geq ab+bc_ca[/TEX]
dấu = xảy ra khi a=b=c (đcpcm)
2, [TEX]a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] (a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+(4c^2-4c+1) =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a-1)^2 + (b-2)^2+ (2c-1)^2 =0[/TEX]
\Leftrightarrow a=1, b=2,c=1/2