Cho a^2+ b^2+c^2= ab+bc+ca . CMR: a=b=c b/ Tmf a, b, c bết a^2-2a+b^2+4b+ 4c^2-4c+6=0
K kimanh1501.hy@gmail.com 22 Tháng chín 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a^2+ b^2+c^2= ab+bc+ca . CMR: a=b=c b/ Tmf a, b, c bết a^2-2a+b^2+4b+ 4c^2-4c+6=0
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a^2+ b^2+c^2= ab+bc+ca . CMR: a=b=c b/ Tmf a, b, c bết a^2-2a+b^2+4b+ 4c^2-4c+6=0
T thuyduong1805 22 Tháng chín 2014 #2 bài này khá đơn giản 1, áp dụng bdt [TEX](a-b)^2 \geq 0[/TEX] ta có [TEX]a^2+b^2\geq 2ab[/TEX] [TEX]b^2+c^2\geq 2bc[/TEX] [TEX]c^2+a^2 \geq 2ac[/TEX] cộng vế với vế , ta đk[TEX] a^2+b^2+c^2\geq ab+bc_ca[/TEX] dấu = xảy ra khi a=b=c (đcpcm) 2, [TEX]a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX] (a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+(4c^2-4c+1) =0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX](a-1)^2 + (b-2)^2+ (2c-1)^2 =0[/TEX] \Leftrightarrow a=1, b=2,c=1/2
bài này khá đơn giản 1, áp dụng bdt [TEX](a-b)^2 \geq 0[/TEX] ta có [TEX]a^2+b^2\geq 2ab[/TEX] [TEX]b^2+c^2\geq 2bc[/TEX] [TEX]c^2+a^2 \geq 2ac[/TEX] cộng vế với vế , ta đk[TEX] a^2+b^2+c^2\geq ab+bc_ca[/TEX] dấu = xảy ra khi a=b=c (đcpcm) 2, [TEX]a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX] (a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+(4c^2-4c+1) =0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX](a-1)^2 + (b-2)^2+ (2c-1)^2 =0[/TEX] \Leftrightarrow a=1, b=2,c=1/2