[Toán 8]Học nhóm^^

[hoa_giot_tuyet]

Thiếu đại :
1 + 3 + 5 + .. + n
=> (n + 1).[(n-1)/2 + 1­] : 2
= (n + 1). [(n + 1) / 2­ ]:2
= [(n + 1) / 2­]^2
___________________________________________________________________
Thêm bài nữa đi bà ! Ít quá à ?!!!!!!!!!!!!!!!!!!///

Trình bày cái bài hình đi ông, chậc ông nói trong sách là xong à :|
Còn cái bài abc chia hết cho 60 ông giải thick hộ tui tại sao tự dưng lại có a hoặc b chia hết cho 4 (4 ở đâu ra)
p/s: HỌc tex đi nha ông ko là tui del bài ko thương tiếc luôn đó, chả lẽ tui đi sửa hoài, cẩn thận ông tiếp diễn là ban thẻ đó :|

 

[thienlong_cuong]

Bài 1. C/m nếu các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện

thì abc

60 (bài nỳ chưa làm dc)
____________________________________________
Với 4
Ta có a^2 ; b^2 ; c^2có dạng chung
4k hoặc 4k + 1

ta có a^2 và b^2 không thể có cùng dạng 4k + 1 và 4h + 1 vì nếu vậy thì c^2 sẽ có dạng 4(k + h) + 2 mâu thuẫn vs trên

Vậy sẽ luôn có 1 trong hai số a hoặc b chia hết cho 4 hay có dạng 4k
=> abc chia hết 4

 

[nang_ban_mai]

Tiếp mọi người cùng luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử nha
* bt nâng cao:
[TEX]a) x^5-x^4-x^3-x^2-x-2[/TEX]
[TEX]b) 3x^2 - 2x^2 + 5x + 2[/TEX]
[TEX]c) x^4 - 7x^3 + 4x^2 - 7x + 1[/TEX]
[TEX]d) 2x^3 + 3x^2 + 3x +1[/TEX]
[TEX]e) x^8+x^6+x^4+x^2+1[/TEX]
[TEX]f)x^8 + 98x^4 + 1[/TEX]
[TEX]g)x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1[/TEX]

bài g,a giai rui !!! nen tui giai may bai con lai thui
b) sai de rui , neu đúng phải là:
3x^3- 2x^2+5x+2
= 3x^3 + x^2 - 3x^2 -x +6x+2
= x^2(3x+1) - x(3x+1) + 2(3x+1)
= (3x+1) (x^2-x+2)
c) x^4 - 7x^3 + 4x^2 - 7x + 1
= (x^2 + ax^3 + 1)(x^2 + bx + 1)
=x^4 + ax^3 + x^2 +bx^3 + abx^2 + bx + x^2 + ax+ 1
= x^4 + (a+b)x^3 + (ab+2)x^2 + (a+b)x + 1
\Rightarrowa+b=-7 \Leftrightarrow a+b = -7 \Rightarrow a= ...
ab +2 = 4 ab = 2 b =...
d) 2x^3 +3x^2+3x+1
= x^3 + 3x^2+3x+1 + x^3
= (x+1)^3 +x^3
= (x+1+x) ((x+1)^2 - (x+1)x + x^2)
= (2x+1) (x^2 +2x+1-x^2 -x +x^2)
= (2x+1) (x^2 +x+1)
f) x^8 + 98x^4 + 1
= x^8 + 2x^4+ 1 + 96x^4
= (x^4+1)^2 + 96x^4
= (x^4+1)^2 + 16(x^4+1)x^2 + 64x^4 + 32x^4 - 16(x^4+1)x^2
= (x^4 + 8x^2 + 1) - 16x^2(x^4 +1- 2x^2)
= (x^4 + 8x^2 + 1) - 16x^2 (x^2+1)^2
= (x^4 + 8x^2 + 1 - 4x(x^2+1))(x^4 + 8x^2 + 1 + 4x(x^2+1))
= ((x^2-2x)^2 + (2x+1)^2)((x^2+2x)^2 + (2x-1)^2))

Nhớ thanhs nhé :khi (79)::khi (79):

 

[hoa_giot_tuyet]

Chuyên đề dựng hình

Tiếp nha
Bài 1. Dựng tam giác ABC biết trung tuyến AM = m, đường cao AH = h và trung tuyến BN = n
Bài 2. Dựng tam giác ABC biết AC= b, trung tuyến BM = m, đường cao AH = h
Bài 3. Dựng tứ giác ABCD biết AB = a, BC = b, CD = c và ^A = x độ, ^D = y độ(x+y<180*)

 

[naruto_bolt]

b)3x^3- 2x^2+5x+2
= 3x^3 + x^2 - 3x^2 -x +6x+2
= x^2(3x+1) - x(3x+1) + 2(3x+1)
= (3x+1) (x^2-x+2)
c) x^4 - 7x^3 + 4x^2 - 7x + 1
= (x^2 + ax^3 + 1)(x^2 + bx + 1)
=x^4 + ax^3 + x^2 +bx^3 + abx^2 + bx + x^2 + ax+ 1
= x^4 + (a+b)x^3 + (ab+2)x^2 + (a+b)x + 1
a+b=-7 a+b = -7 a= ...
ab +2 = 4 ab = 2 b =...
d) 2x^3 +3x^2+3x+1
= x^3 + 3x^2+3x+1 + x^3
= (x+1)^3 +x^3
= (x+1+x) ((x+1)^2 - (x+1)x + x^2)
= (2x+1) (x^2 +2x+1-x^2 -x +x^2)
= (2x+1) (x^2 +x+1)
f) x^8 + 98x^4 + 1
= x^8 + 2x^4+ 1 + 96x^4
= (x^4+1)^2 + 96x^4
= (x^4+1)^2 + 16(x^4+1)x^2 + 64x^4 + 32x^4 - 16(x^4+1)x^2
= (x^4 + 8x^2 + 1) - 16x^2(x^4 +1- 2x^2)
= (x^4 + 8x^2 + 1) - 16x^2 (x^2+1)^2
= (x^4 + 8x^2 + 1 - 4x(x^2+1))(x^4 + 8x^2 + 1 + 4x(x^2+1))
= ((x^2-2x)^2 + (2x+1)^2)((x^2+2x)^2 + (2x-1)^2))
g)x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1
=x^7(x^2-1)-x^4(x^2-1)-x^3(x^2-1)+(x^2-1)
=(x^2-1)(x^7-x^4-x^3+1)
=(x-1)(x+1)[x^4(x^3-1)-(x^3-1)]
=(x-1)(x+1)(x^3-1)(x^4-1)
=(x-1)(x+1)(x-1)(x^2+x+1)(x-1)(x+1)(x^2+1)
=(x-1)^3.(x+1)^2.(x^2+x+1).(x^2+1)

 

[thienlong_cuong]

Bài 5. Tìm số dư của A cho 17
[TEX]A = 20^{1985} + 16^{1985} - 3^{1985} - 1[/TEX]
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
[TEX]A=20^{1985}+16^{1985}-3^{1985}-1[/TEX]
chia het cho (20+16-3-1)=32
ma 32=bs17+15 nen A chia 7 du 15

____________________________________________

Coi lại đi bà !
Bà áp dụng cái công thức gì đó
Tui lấy VD mà coi nha !
nói như bà thì

chia hết cho 32 đúng ko
Xem xem có cái công thức nào thế ko
Vả lại làm sao mà bà lại phân tích

= 32.k
bà nói 32 = 17 + 15
=> 32k = BS17 + 15 ??? Làm sao mà suy luận đc ??
Nói tui cách làm rõ ra đi ! Chứ chả hỉu đàng ngọ mô cả !@-)@-)@-)

 

[thienlong_cuong]

Bài 1. Dựng tam giác ABC biết trung tuyến AM = m, đường cao AH = h và trung tuyến BN = n
________________________________________________________
Ta có :
Dựng AH = h
Qua H dựng xy vuông vs AH
Dựng cung tròn tâm A bán kính m cắt xy tại M
Dựng I t/m IM = 1/3.AM
Từ I vẽ cụng tròn tâm I bán kính 2/3.n cắt xy tại B
Dựng C t/m M là trung điểm BC
BI giao AC tại D
Thế là có ta giác ABC có AH = h , AM = m , BD = n

Bài 2. Dựng tam giác ABC biết AC= b, trung tuyến BM = m, đường cao AH = h
___________________________________________________________

Dựng AC = b
Dựng M là trung điểm AC
Dựng cung tròn tâm A bán kính h
Dựng cung tròn tâm M bán kính MA ( = 1/2 AC )
Hai cung tròn cắt nhau tại H
Dựng cung tròn tâm M bán kính m cắt tia CH tại B
Ta có hình tam giác ABc t/m yêu cầu bài toán

 

[zorrovnz]

Bài 1. Cho hình thang cân ABCD, AB // DC, AB<CD. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình của hình thang ABCD.
Chứng minh BD vuông góc với AC
Gọi MN là đường trung bình của hình thang ABCD(M thuộc AD; N thuộc BC);F là giao điểm của BH và AC; O là giao điểm của AC và BD;AZ là đường cao hạ từ A xuống DC.
Theo bài ra ta có:
Xét tam giác ABD và tam giác BAC ta có:
-AB là cạnh chung
-AD=BC (giả thiết)
-\{DAB}=\{CBA}
\Rightarrow 2 tam giác bằng nhau.\Rightarrow \{BAC}=\{ABD}\Rightarrow tam giác ABO cân tại O \Rightarrow OA=OB {1}
Xét tam giác FHC ta có:
\{FCH}+\{HFC}=180o-\{FHC}=180o-90o=90o
Mà \{FCH}=\{BAC}(so le trong);\{HFC}=\{BFA}(đối đỉnh)
\Rightarrow \{BAC}+\{BFA}=90o.
Ta lại có \{ABH}=\{BHC}=90o(so le trong)
Mà \{ABD}=\{BAC}\Rightarrow \{FBD}=\{BFA}
\Rightarrow OB=OF {2}
Từ {1} và {2} ta có:
OA=OB=OF {3}
Bây giờ xét hình thang ABCD có đường trung bình MN ta có:
MN=(AB+DC)/2
\Rightarrow MN= (AB+DZ+ZH+HC)/2
Mà ta chứng minh được AB=ZH;DZ=HC
\Rightarrow MN=(2DZ+2ZH)/2
\Rightarrow MN=DZ+ZH=DH
Mà MN=BH
\Rightarrow DH=BH
\Rightarrow tam giác BHD cân tại H
\Rightarrow \{DBH}=\{BDH}
Mà \{BDH}=\{BAF};\{DBH}=\{BFA}
\Rightarrow \{BAF}=\{BFA}\Rightarrow Tam giác BAF cân tại B {4}
Từ {3} và {4} ta xét:
Tam giác ABF cân tại B và có BO là đường trung tuyến\Rightarrow BO cũng là đường cao
\Rightarrow \{AOB}=90o
\Rightarrow AC vuông góc với BD.
Nhớ thanks mình nha! Mình chưa được thanks lần nào.(Tủi)