[Toán 8]Học nhóm^^

hoa_giot_tuyet · 14 Tháng mười 2010

Tình hình là box toán 8 đang trầm xuống một cách rất trầm trọng, tình trạng spam rất nhiều. Mong các mod quan tâm hơn

À topic này mik` lập ra cho mọi người yêu toán cùng thảo luận và giải toán, mik` sẽ cố gắng tìm đề để mọi người giải, bạn nào có đề toán nào cần giải hoặc hay là post lên cho mọi người cùng làm. Nói học nhóm thì cũng ko giống lắm nhưng mong mọi ng` ủng hộ nhiệt tình. Mọi người vào đây ko cần đăng ký cho dài dòng nhưng phải tuân thủ là ko dc spam trong pic. Zậy thôi, có mí bài mọi người làm trước nhá, giải quyết xong mik` sẽ post tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì luôn chia hết cho 9.
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) [TEX]7a^3m^2 - 5a^2m^3 + 4am[/TEX]
b) [TEX]18x^5y^4z^3 + 24x^4y^6 - 12x^7y^3[/TEX]
c) [TEX]x^3 - 2xy - x^2y + 2y^2[/TEX]
Bạn nào chưa có kinh nghiệm trong toán phân tích đa thức thành nhân tử có thể tham khảo tại topic chuyên đề ở mục chú ý.
Thân

cchhbibi · 14 Tháng mười 2010

hoa_giot_tuyet said:
Bài 1: Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì luôn chia hết cho 9.

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a-1; a; a+1( a thuộc Z )
Có: [TEX](a-1)^3[/TEX]+[TEX]a^3[/TEX]+[TEX](a+1)^3[/TEX]
=3[TEX]a^3[/TEX]+6a
=3a([TEX]a^2[/TEX]+2)
Nếu a chia hết cho 3 ~> 3a([TEX]a^2[/TEX]+2) chia hết cho 3
Nếu a ko chia hết cho 3 ~> [TEX]a^2[/TEX] chia 3 dư 1 ~> 3a([TEX]a^2[/TEX]+2) chia hết cho 3
~> [TEX](a-1)^3[/TEX]+[TEX]a^3[/TEX]+[TEX](a+1)^3[/TEX] chia hết cho 3

hoa_giot_tuyet said:
a) [TEX]7a^3m^2 - 5a^2m^3 + 4am[/TEX]
b) [TEX]18x^5y^4z^3 + 24x^4y^6 - 12x^7y^3[/TEX]
c) [TEX]x^3 - 2xy - x^2y + 2y^2[/TEX]

a, [TEX]7a^3m^2 - 5a^2m^3 + 4am[/TEX]
=[TEX] am(7a^2m-5am^2+4) [/TEX]
b, [TEX]18x^5y^4z^3 + 24x^4y^6 - 12x^7y^3[/TEX]
=[TEX]6x^4y^3(3xyz^3+4y^3-2x^3)[/TEX]
c) [TEX]x^3 - 2xy - x^2y + 2y^2[/TEX]
=[TEX]x(x^2-2y)-y(x^2-2y)[/TEX]
=[TEX](x-y)(x^2-2y)[/TEX]

hoa_giot_tuyet · 14 Tháng mười 2010

Tiếp mọi người cùng luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử nha

* bt thường:
[TEX]a) x^2 - x - 12[/TEX]
[TEX]b) x^16 + x^8 - 2[/TEX]
[TEX]c) x^7 + x^5 + 1[/TEX]
[TEX]d) (x+1)^4 + (x^2+x+1)^2[/TEX]
* bt nâng cao:
[TEX]a) x^5-x^4-x^3-x^2-x-2[/TEX]
[TEX]b) 3x^2 - 2x^2 + 5x + 2[/TEX]
[TEX]c) x^4 - 7x^3 + 4x^2 - 7x + 1[/TEX]
[TEX]d) 2x^3 + 3x^2 + 3x +1[/TEX]
[TEX]e) x^8+x^6+x^4+x^2+1[/TEX]
[TEX]f)x^8 + 98x^4 + 1[/TEX]
[TEX]g)x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1[/TEX]

cchhbibi · 15 Tháng mười 2010

a, (x+3)(x-4)
b, ([TEX]x^8[/TEX]+2)([TEX]x^4[/TEX]+1)([TEX]x^2[/TEX]+1)(x+1)(x-1)
c, ([TEX]x^2[/TEX]-x+1)([TEX]x^5[/TEX]-[TEX]x^4[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]-x+1)
d, ([TEX]x^2[/TEX]+2x+2)(2[TEX]x^2[/TEX]+2x+1)

2, a, (x-2)([TEX]x^4[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]+[TEX]x^2[/TEX]+x+1)
b,[TEX](x+5/2)^2[/TEX]-17/4=...
c, sửa 4[TEX]x^2[/TEX]~>14[TEX]x^2[/TEX]
([TEX]x^2[/TEX]-4x+7)([TEX]x^2[/TEX]+4x+9)
d, (2x+1)([TEX]x^2[/TEX]+x+1)
f, ([TEX]x^4[/TEX]+4[TEX]x^3[/TEX]+8[TEX]x^2[/TEX]-4x+1)([TEX]x^4[/TEX]-4[TEX]x^3[/TEX]+8[TEX]x^2[/TEX]+4x+1)
g, (x+1)([TEX]x^8[/TEX]-[TEX]x^7[/TEX]-[TEX]x^5[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]+x-1)

myanhkool · 17 Tháng mười 2010

hoa_giot_tuyet said:
Tiếp mọi người cùng luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử nha
* bt thường:
[TEX]a) x^2 - x - 12[/TEX]
[TEX]b) x^16 + x^8 - 2[/TEX]
[TEX]c) x^7 + x^5 + 1[/TEX]
[TEX]d) (x+1)^4 + (x^2+x+1)^2[/TEX]
* bt nâng cao:
[TEX]a) x^5-x^4-x^3-x^2-x-2[/TEX]

[TEX]c) x^4 - 7x^3 + 4x^2 - 7x + 1[/TEX]
[TEX]d) 2x^3 + 3x^2 + 3x +1[/TEX]
[TEX]e) x^8+x^6+x^4+x^2+1[/TEX]
[TEX]f)x^8 + 98x^4 + 1[/TEX]

Tui chém thử vài câu nhỉ?

[TEX]a) x^5-x^4-x^3-x^2-x-2[/TEX]
= [TEX]{x}^{4}(x-2)+{x}^{3}(x-2)+{x}^{2}(x-2)+x(x-2)+x-2[/TEX]
= [TEX]( x-2)({x}^{4} +{x}^{3}+{x}^{2}+x+1)[/TEX]
b, [TEX]{3x}^{2}-{2x}^{2}+5x +2[/TEX]
= [TEX]{x}^{2}+5x+2[/TEX]=....
[TEX]d) 2x^3 + 3x^2 + 3x +1[/TEX]
=[TEX]{2x}^{2}(x+\frac{1}{2})+2x(x+\frac{1}{2})+2(x+\frac{1}{2})[/TEX]
=[TEX]2(x+\frac{1}{2})({x}^{2}+x+1) [/TEX]
g, =[TEX](x-1)({x}^{8}-{x}^{7}-{2x}^{6}-{x}^{5}+{2x}^{3}+{x}^{2} [/TEX]

Phần bài tập thường hông cần làm.....Nếu sai sót thì góp ý nhá..

linhhuyenvuong · 17 Tháng mười 2010

Bài 2
g,x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1
=(x^9-x^7)-(x^6-x^4)-(x^5-x^3)+(x^2-1)
=x^7(x^2-1)-x^4(x^2-1)-x^3(x^2-1)+(x^2-1)
=(x^2-1)(x^7-x^4-x^3+1)
=(x-1)(x+1)(x^7-x^4-x^3+1)

hoa_giot_tuyet · 19 Tháng mười 2010

Thanks all, mong vô ủng hộ nhiu` hơn ^^
Tiếp, bt về tính chia hết đối với số nguyên
Bài 1. C/m nếu các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện [TEX]a^2 + b^2 = c^2 [/TEX]thì abc [TEX]\vdots\[/TEX] 60 (bài nỳ chưa làm dc)
Bài 2. C/m 1 + 3 + 5 + ... + n (n lẻ) là số chính phương
Bài 3. Tìm n để [TEX]5^n - 2^n \vdots\ 63[/TEX]
Bài 4. a) cm n - S(n) [tex]\vdots\[/tex] 9 với mọi n trong đó S(n) là tổng các chũ số của n
b) KHi nhân 1 số vs 5 thì tổng các chữ số của nó tăng lên 10 lần. Chứng tỏ số này chia hết cho 9
Bài 5. Tìm số dư của A cho 17
[TEX]A = 20^{1985} + 16^{1985} - 3^{1985} - 1[/TEX]
Gần 2 ngày rồi mà ko ai giải

(

hoa_giot_tuyet · 20 Tháng mười 2010

Vì lâu chưa có ai làm cả nên mik` đành phải để đấy, mọi ng` cố gắng làm nha.
Mik` post một số bài hình khó (ko bik' dễ ko) làm đại mãi chán nhỉ

Bài 1. Cho hình thang cân ABCD, AB // DC, AB<CD. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình của hình thang ABCD.
Chứng minh BD vuông góc với AC
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn. M là điểm trên cạnh BC. GỌi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AM. Xác định vị trí điểm M để tổng BE + CF đạt GTLN
p/s: ai đó vào làm đi chứ

(

thienlong_cuong · 20 Tháng mười 2010

Ta có
1 số chính phương chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1
=> a^2 = 3x hoặc a^2 = 3x + 1 (1)
b^2 = 3y hoặc b^2 = 3y + 1 (2)
c^2 = 3z hoặc c^2 = 3z + 1 (3)

Ta có :
a^2 + b^2 = c^2
=> Ko thể xảy ra a^2 = 3x +1 và b = 3y + 1 [ do nếu a^2 = 3x +1 và b = 3y + 1 -> c^2 = 3(x +y) + 2 mâu thuẫn với (3) ]
Vậy a^2 hoặc b^2 có dạng 3x hoặc 3y
-> a hoặc b chia hết 3
C/m tương tự với 3 ta cũng có trong a và b luôn phải có ít nhất 1 số chia hết cho 4
Với 5 :
Ta có 1 số chính phương luôn chia 5 dư 1 ; dư 4 hoặc chia hết
=> a^2 = 5k hoặc a^2 = 5k + 1 hoặc a^2 = 5k + 4______(4)
b^2 = 5x hoặc a^2 = 5x + 1 or a^2 = 5x + 4_________(5)
c^2 = 5y or c^2 = 5y + 1 or c^2 = 5y + 4__________(6)

Từ (1)(2)(3)
-> a và b ko thể cùng không chi hết cho 5
Như vậy ít nhất phải có 1 trong 2 số ( a hoặc b ) phải chia hết cho 5
Từ 3 hàng chữ đỏ
=> abc chia hết cho 60

hoa_giot_tuyet · 20 Tháng mười 2010

Vậy a^2 hoặc b^2 có dạng 4x hoặc 4y

Rõ hơn đoạn này đi, phía trên đó b^2 = 3x + 1 hả ;-j, sr tui khó tiêu )

thienlong_cuong · 20 Tháng mười 2010

Bài 5
Ta có 20 và 3 khi chia cho 7 thì đồng dư 3
=> 20^1985 và 3^1985 chia cho 7 thì đồng dư ( phéc ma )
=> 20^1985 - 3^1985 chia hết 7
Với 16^1985
Ta có
Với n^k
Nếu k chẵn thì n^k chia cho n+1 dư 1
nếu k lẻ thì n^k chia cho n + 1 dư -1
Áp dụng
16^1985
Do 1985 là số lẻ
=> 16^1985 chia cho 17 dư -1
-> 16^1985 - 1 chia cho 17 dư -2 hay 16^1985 -1 chia cho 17 dư 15
Vậy A chia 17 dư 15
_______________________
Chả biết đúng hay sai nữa ????????????

hoa_giot_tuyet · 20 Tháng mười 2010

thienlong_cuong said:
Bài 5
Ta có 20 và 3 khi chia cho 7 thì đồng dư 3
=> 20^1985 và 3^1985 chia cho 7 thì đồng dư ( phéc ma )
=> 20^1985 - 3^1985 chia hết 7
Với 16^1985
Ta có
Với n^k
Nếu k chẵn thì n^k chia cho n+1 dư 1
nếu k lẻ thì n^k chia cho n + 1 dư -1
Áp dụng
16^1985
Do 1985 là số lẻ
=> 16^1985 chia cho 17 dư -1
-> 16^1985 - 1 chia cho 17 dư -2 hay 16^1985 -1 chia cho 17 dư 15
Vậy A chia 17 dư 15
_______________________
Chả biết đúng hay sai nữa ????????????

Chính xác nhưng hơi văn vẻ nhỉ, bài này nên áp dụng HDT vào chia hết

Bài tập trong sách kẻ thêm đg kẻ phụ lớp 8 !

Spam rồi đó ông, biết là trong sách như giải đi chứ

p/s: mem ko dc dùng chữ màu đỏ

thienlong_cuong · 20 Tháng mười 2010

Bài 3. C/m

$latex.php$

______________________________________________________________
Thiếu điều kiện cho n ( n là gì mới lại chứ và nó phải lớn hơn số nào đó chứ )

Bài 1. Cho hình thang cân ABCD, AB // DC, AB<CD. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình của hình thang ABCD.
Chứng minh BD vuông góc với AC
___________________________________________
Bài tập trong sách kẻ thêm đg kẻ phụ lớp 8 !

Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn. M là điểm trên cạnh BC. GỌi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AM. Xác định vị trí điểm M để tổng BE + CF đạt GTLN
p/s: ai đó vào làm đi chứ
__________________________________________________ _________
Ta có BE BM
CF CM
Vậy BE + CF BM + CM = BC
Vậy BE + CF nhỏ nhất
BE + CF = BC
=> E , F , E trùng nhau
Mặt khác Do BE vuông với AM
=> AM vuông với BC hay M là chân đg vuông góc kẻ từ A -> BC
__________________

thienlong_cuong · 20 Tháng mười 2010

hoa_giot_tuyet said:
Chính xác nhưng hơi văn vẻ nhỉ, bài này nên áp dụng HDT vào chia hết

Spam rồi đó ông, biết là trong sách như giải đi chứ
p/s: mem ko dc dùng chữ màu đỏ

__________________________________________________
a^n + b^n vs a^n - b^n đúng không ?
Chỉ muốn làm cách khác 1 tí mà đúng là OK rồi còn gì !

Bài 4. a) cm n - S(n)

$latex.php$

9 với mọi n trong đó S(n) là tổng các chũ số của n
____________________________________________________
Ta có :
Với mọi số n thì tổng các chữ số và số đó khi chia cho 9 thì đều đồng dư
( lớp 5 hoc qua rồi : VD 37 = 9.4 + 1 ; 3 + 7 = 10 = 9 + 1 Cả 2 đều chia 9 dư 1)
Như vậy ta có số đó trừ tổng các chữ số thì luôn chia hết cho 9

cchhbibi · 20 Tháng mười 2010

hoa_giot_tuyet said:
Bài 3. C/m [TEX]5^n - 2^n \vdots\ 63[/TEX]

đề sai rồi
phải là tìm số tự nhiên n để [TEX]5^n - 2^n \vdots\ 63[/TEX] chứ

nhockteen_222 · 20 Tháng mười 2010

cho tam giác MNP vuông tại M, đưòng cao MD, gọi B,I lần lượt là chân đưòng vuông góc kẻ từ điểm D đến MN, Mp
a) cm tú giác MBDI là hình gì?(mình chứng minh được zùi)
b) Qua M kẻ đường vuông góc với BI cắt NP tại K. cm rằng MK=KN
nhanh lên nha, mình đang rất cần

cchhbibi · 20 Tháng mười 2010

nhockteen_222 said:
b) Qua M kẻ đường vuông góc với BI cắt NP tại K. cm rằng MK=KN

Gọi gđ của BI và MK là O
MIDB là HCN ~> góc DMI= góc BIM
~> góc OMI+góc DMI=90 độ
Mà góc DMP+góc P=90 độ
~> góc KMP=góc KPM
~> tam giác KMP cân ở K ~> KP=KM

narutohokage · 20 Tháng mười 2010

Giải toàn bộ nè!
a)
Ta có:
DB vuông góc với NM
IM vuông góc với NM
=>DB//IM
Tương tự:BM//DI(cùng vuông góc MP)
=>DBMI là hình bình hành
b)Gọi gđ của BI và MK là O
MIDB là HCN ~> góc DMI= góc BIM
~> góc OMI+góc DMI=90 độ
Mà góc DMP+góc P=90 độ
~> góc KMP=góc KPM
~> tam giác KMP cân ở K ~> KP=KM

thienlong_cuong · 21 Tháng mười 2010

Thiếu đại :
1 + 3 + 5 + .. + n
=> (n + 1).[(n-1)/2 + 1] : 2
= (n + 1). [(n + 1) / 2 ]:2
= [(n + 1) / 2]^2
___________________________________________________________________
Thêm bài nữa đi bà ! Ít quá à ?!!!!!!!!!!!!!!!!!!/

/

linhhuyenvuong · 21 Tháng mười 2010

Bài 5. Tìm số dư của A cho 17
[TEX]A = 20^{1985} + 16^{1985} - 3^{1985} - 1[/TEX]
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
[TEX]A=20^{1985}+16^{1985}-3^{1985}-1[/TEX]
chia het cho (20+16-3-1)=32
ma 32=bs17+15 nen A chia 7 du 15

Tìm kiếm

Tìm kiếm

[Toán 8]Học nhóm^^

hoa_giot_tuyet

cchhbibi

hoa_giot_tuyet

cchhbibi

myanhkool

linhhuyenvuong

hoa_giot_tuyet

hoa_giot_tuyet

thienlong_cuong

hoa_giot_tuyet

thienlong_cuong

hoa_giot_tuyet

thienlong_cuong

thienlong_cuong

cchhbibi

nhockteen_222

cchhbibi

narutohokage

thienlong_cuong

linhhuyenvuong