Toán Toán 8. Hình

[Bonechimte]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng trong hình thang cân ABCD, AB song song vs CD ta luôn có.

[tex]AC^{2}+BD^{2}= AD^{2}+ BC^{2}+2 AB.CD[/tex]

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

vì ABCD là hình thang cân nên AD=BC và AC=BD
kẻ đường cao AH
[tex]\rightarrow AC^{2}=AD^{2}+AB.CD\rightarrow AC^{2}=AD^{2}+(HC-DH)(HC+DH)[/tex]
[tex]\rightarrow AC^{2}=AD^{2}+HC^{2}-DH^{2}\rightarrow AC^{2}-HC^{2}=AD^{2}-DH^{2}\rightarrow AH^{2}=AH^{2}[/tex] (đpcm)