toán 8 hình

[mhhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB, M là trung điểm AD. kẻ CE vuông góc với AB. Chứng minh: góc EMD=3 góc AEM

 

[tiendat3456]

Kẻ MF vuông góc với CE và MF cắt BC tại N
Dễ dàng chứng minh được N là trung điểm của BC
Tứ giác MNCD là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
Dễ dàng chứng minh được tam giác MEC cân ở M vì MF vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
MC là đường chéo của hình thoi MNCD nên là phân giác của góc NMD ta có góc FMC=DMC (1)
MF là phân giác của góc EMC suy ra EMF=FMC (2)
Từ 1 và 2 suy ra EMF=FMC=CMD =>góc 3EMF=EMD
Ta lại có góc AEM=EMF ( so le trong ) suy ra 3AEM=EMD (ĐPCM)