[Toán 8] HÌNH

[ngoclong2805]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tam giác ABC vuông tại A. vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B, tam giác ACF vuông cân tại C, AB cắt CD tại H, AC cắt BF tại K
CMR: a) AH=AK
b) AH^2 = BH.CK

 

[dragon_promise]

Bạn giúp mình đi, mình hết làm được rùi
$vboptions[postminchars]

Bài này mình làm cũng được ... nhưng thôi mình bận quá... khi nào không có ai trả lwoif pm cho mình... mình giải cho

 

[soi.niji]

a. Ta có:

DB=AB ( vì tam giác BDA vuông cân tại B )

AB = AC (Tam giác ABC vuông cân tại A)

AC = CF (tam giác ACF vuông cân tại C)

=> DB = AC = AB = CF. (1)

Ta lại có: DB và AC cùng vuông góc với AB.

AB và CF cùng vuông góc với AC.

=>(2) [TEX]\left{\begin{AB//CF}\\{BD//AC} [/TEX]


Từ (1) và (2) => tứ giác DBCA và BAFC là hình bình hành.

Hình bình hành DBCA có AC và AB là đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => H là trung điểm của AB => AH = BH.

Tương tự, hình bình hánh BAFC có BF và AC là đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => K là trung điểm của AC => AK = KC.

Mà AB = AC nên AH = BH = AK = CK (ĐPCM).

b.

Theo câu (a) ta có : AH = BH = CK.

=> AH. AH = BH.CK

hay AH^2= BH.CK. (ĐPCM)

 

[kiev]

Bài này cũng đơn giản thôi , mình giải cho bạn xem nhé

Câu a. Ta có: DB=AB ( vì tam giác BDA vuông cân tại B )

AB = AC (Tam giác ABC vuông cân tại A)

AC = CF (tam giác ACF vuông cân tại C)

=> DB = AC = AB = CF. (1)

Ta lại có: DB và AC cùng vuông góc với AB.

AB và CF cùng vuông góc với AC.

=>(2) AB//CF ; BD//AC


Từ (1) và (2) => tứ giác DBCA và BAFC là hình bình hành.

Hình bình hành DBCA có AC và AB là đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => H là trung điểm của AB => AH = BH.

Tương tự, hình bình hánh BAFC có BF và AC là đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => K là trung điểm của AC => AK = KC.

Mà AB = AC nên AH = BH = AK = CK (đpcm)

Câu b )

Theo câu (a) ta có : AH = BH = CK.

=> AH. AH = BH.CK

hay AH^2= BH.CK.

suy ra đpcm

suy ra