Toán [Toán 8] Hình vuông. Hình thoi. Hình chữ nhật

[Tiểu Lộc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chữ nhật DEGH. Gọi M, N, P, Q tương ứng là các trung điểm của các cạnh DE, EG, GH, HD. Chứng minh rằng MNPQ là một hình thoi.

2. Cho hình thoi PQRS. Gọi A, B, C, D tương ứng là các trung điểm của các cạnh PQ, QR, RS, SP. Chứng minh rằng ABCD là một hình chữ nhật.

3. Cho hình vuông ABCD. Gọi U, V, T, Z tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng mình rằng UVZT là một hình vuông.
--------------------------------------------------------------------------------------------
@Toshiro Koyoshi Đây nhá! Giúp chị đuy mờ "Thờ u thu nặng"
@Nguyễn Triều Dương Onl thì vào giúp ta với
@Thư Mon M vào đây nhá

 

[Thư Mon]

1. Cho hình chữ nhật DEGH. Gọi M, N, P, Q tương ứng là các trung điểm của các cạnh DE, EG, GH, HD. Chứng minh rằng MNPQ là một hình thoi.

2. Cho hình thoi PQRS. Gọi A, B, C, D tương ứng là các trung điểm của các cạnh PQ, QR, RS, SP. Chứng minh rằng ABCD là một hình chữ nhật.

3. Cho hình vuông ABCD. Gọi U, V, T, Z tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng mình rằng UVZT là một hình vuông.
--------------------------------------------------------------------------------------------
@Toshiro Koyoshi Đây nhá! Giúp chị đuy mờ "Thờ u thu nặng"
@Nguyễn Triều Dương Onl thì vào giúp ta với
@Thư Mon M vào đây nhá

1. Cho hình chữ nhật DEGH. Gọi M, N, P, Q tương ứng là các trung điểm của các cạnh DE, EG, GH, HD. Chứng minh rằng MNPQ là một hình thoi.

2. Cho hình thoi PQRS. Gọi A, B, C, D tương ứng là các trung điểm của các cạnh PQ, QR, RS, SP. Chứng minh rằng ABCD là một hình chữ nhật.

3. Cho hình vuông ABCD. Gọi U, V, T, Z tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng mình rằng UVZT là một hình vuông.
--------------------------------------------------------------------------------------------
@Toshiro Koyoshi Đây nhá! Giúp chị đuy mờ "Thờ u thu nặng"
@Nguyễn Triều Dương Onl thì vào giúp ta với
@Thư Mon M vào đây nhá

Ch đụng tới nè đợi vài bữa đi . Vài bữa bố động não đã nha giờ não chưa hoạt động

 

[Toshiro Koyoshi]

1. Cho hình chữ nhật DEGH. Gọi M, N, P, Q tương ứng là các trung điểm của các cạnh DE, EG, GH, HD. Chứng minh rằng MNPQ là một hình thoi.

2. Cho hình thoi PQRS. Gọi A, B, C, D tương ứng là các trung điểm của các cạnh PQ, QR, RS, SP. Chứng minh rằng ABCD là một hình chữ nhật.

3. Cho hình vuông ABCD. Gọi U, V, T, Z tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng mình rằng UVZT là một hình vuông.
--------------------------------------------------------------------------------------------
@Toshiro Koyoshi Đây nhá! Giúp chị đuy mờ "Thờ u thu nặng"
@Nguyễn Triều Dương Onl thì vào giúp ta với
@Thư Mon M vào đây nhá

Câu 1: Đường trung bình của hai đường chéo bằng nhau dẫn đến 4 đoạn bằng nhau
Câu 2: Có thể chứng minh 3 góc bằng 90 độ hằng hình bình hành có 1 góc 90 độ nhờ hai đường chéo vuông góc của hình thoi
Câu 3: Hình thoi có 1 góc vuông ạ! (chứng minh nó là hình thoi nhờ bằng 1 nửa của hai đường chéo bằng nhau , góc U bằng 180 đọ trừ góc BUV=45 độ và góc AUZ=45độ)

 

[Tiểu Lộc]

Câu 1: Đường trung bình của hai đường chéo bằng nhau dẫn đến 4 đoạn bằng nhau
Câu 2: Có thể chứng minh 3 góc bằng 90 độ hằng hình bình hành có 1 góc 90 độ nhờ hai đường chéo vuông góc của hình thoi
Câu 3: Hình thoi có 1 góc vuông ạ!

Cái đấy thì cô của chị cũng nói rồi! Giải hẳn ra luôn đi mà Hiếu T^T *khóc*

 

[Toshiro Koyoshi]

Cái đấy thì cô của chị cũng nói rồi! Giải hẳn ra luôn đi mà Hiếu T^T *khóc*

Bài 1:

Xét tam giác DEH tam giác EDG tam giác EGH tam giác HGD có QM;MN;NP;PQ lần lượt là đường trung bình ta có:
$MQ=\frac{1}{2}HE;MN=\frac{1}{2}DQ;NP=\frac{1}{2}HE;PQ=\frac{1}{2}DG$
mà $DG=EH$ (theo tính chất của hình chữ nhật)
$\Rightarrow MQ=MN=NP=PQ$
Vậy....................(theo dấu hiệu nhận biết của hình thoi)
Tí nữa em làm hai câu cho hoặc để @Ann Lee làm ạ chứ giờ em phải đi ăn !

 

[Ann Lee]

Bài 1:
View attachment 26842
Xét tam giác DEH tam giác EDG tam giác EGH tam giác HGD có QM;MN;NP;PQ lần lượt là đường trung bình ta có:
$MQ=\frac{1}{2}HE;MN=\frac{1}{2}DQ;NP=\frac{1}{2}HE;PQ=\frac{1}{2}DG$
mà $DG=EH$ (theo tính chất của hình chữ nhật)
$\Rightarrow MQ=MN=NP=PQ$
Vậy....................(theo dấu hiệu nhận biết của hình thoi)
Tí nữa em làm hai câu cho hoặc để @Ann Lee làm ạ chứ giờ em phải đi ăn !

Đã biết giao việc cho chị rồi =.=
Hiếu đã lười thế thì để chị giúp @Tiểu Lộc vậy
Mình mắc bệnh lười vẽ hình, @Tiểu Lộc thông cảm nha :v
Bài 2: +)Nối QS,PR
=> QS vuông góc với PR ( t/c của 2 đường chéo của hình thoi)
Xét tam giác QPR có: QA=AP; QB=BR (gt)
=> AB là đường trung bình của tam giác QPR
=> AB= PR/2; AB//PR (1)
Chứng minh tương tự ta được: DC//PR; DC=PR/2 (2)
AD//QS
Từ (1);(2) => AB//DC; AB=DC
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (*)
+) Có AB//PR; AD//QS và QS vuông góc với PR (Cmt) => AB vuông góc với AD (**)
Từ (*); (**) => ABCD là hình chữ nhật (đpcm)
________________________________________________________________________________
Bài 3:
+)Nối AC,BD
=> AC vuông góc với BD và AC=BD( t/c của 2 đường chéo của hình vuông) (1)
Xét tam giác ABD có: AU=YB; AZ=ZD (gt)
=> UZ là đường trung bình của tam giác ABD
=> ZU//CD; ZU=BD/2 (2)
Chứng minh tương tự ta được: VT//BD; VT/DB/2 và UV//AC; UC=AC/2 và ZT//AC; ZT=AC/2 (3)
Từ (1);(2);(3) => ZU=UV=VT=TZ và ZU vuông góc với UV
Xét tứ giác UVTZ có ZU=UV=VT=TZ => tứ giác UVTZ là hình thoi
Mặt khác ZU vuông góc với UV => tứ giác UVTZ là hình vuông (đpcm)