Toán 8 toán 8 hình ( tiếp)

[Teemo1049]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

box toán giúp em với

 

[Blue Plus]

Mình gợi ý cho bạn nhé
$ABCD$ là hình bình hành nên ta có $AB=CD;AD=BC;\hat{A}=\hat{C};\hat{B}=\hat{D}$
a. Chứng minh $\triangle AMD = \triangle CNB$ (g.c.g) $\Rightarrow AM=CN$
b.
$BM=AB-AM=CD-CN=DN$
Do đó $BM=DN$
mà $BM\parallel DN(AB\parallel CD)$
Nên $BMDN$ là hình bình hành.
c.
$BMDN$ là hình bình hành nên $DM\parallel BN$
$MH\perp BN\Rightarrow \widehat{MHN}=90^\circ$
Ta có $\widehat{MHN}$ và $\widehat{HMK}$ là 2 góc trong cùng phía
$\Rightarrow \widehat{MHN}+\widehat{HMK}=180^\circ\Rightarrow \widehat{HMK}=180^\circ-\widehat{MHN}=180^\circ-90^\circ=90^\circ$
$NK\perp DM\Rightarrow \widehat{NKM}=90^\circ$
Tứ giác $MHNK$ có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
4.
Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD\Rightarrow O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$ (do $ABCD$ là hình bình hành)
$BMDN$ là hình bình hành nên $BD$ và $MN$ cắt nhau tại trung điểm của $BD\Rightarrow O$ là trung điểm $MN$.
$MHNK$ là hình chữ nhật nên $HK$ và $MN$ cắt nhau tại trung điểm $MN\Rightarrow O$ là trung điểm $HK$.
Suy ra $AC,MN,HK$ đồng quy tại $O$.

Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/