[Toán 8] Hình thoi.

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình bình hành ABCD [TEX](\hat{A} <90^o, AD=2AB)[/TEX]. M là trung điểm AD, vẽ CE[TEX]\perp \[/TEX]AB, vẽ MH[TEX]\perp \[/TEX]CE. MH\bigcap_{}^{}BC={N}. Chứng minh:
a) Tứ giác CDMN là hình thoi.
b) [TEX]\Delta MCE[/TEX] cân.
c) [TEX]\widehat{AEM}=\frac{1}{2}\widehat{BAD}[/TEX].
2. Cho hình thoi ABCD có [TEX]\hat{A} =60^o[/TEX]. Trên AD lấy M, trên CD lấy N sao cho CN=DM. Gọi E là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh: ME//CD.

 

[alexandertuan]

a) MD//NC(1)
Ta có MH[TEX]\perp[/TEX]EC
AE[TEX]\perp[/TEX]EC
\Rightarrow MH//AE Hay MN//AB//DC (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow MNCD là hình bình hành(*)
MH là đường trung bình hình thang ADCE
\Rightarrow EH=HC
vậy NH cũng là đường trung bình của tam giác BCE
\Rightarrow BN=NC
\Rightarrow MN là đường trung bình hình thang ABCD
MN=[tex]\frac{AB+DC}{2}[/tex]=[tex]\frac{2DC}{2}[/tex]=DC(3)
Từ (*) và (3) thì MDCN là hình thoi

 

[tienanh_tx]

Xin câu [TEX]B,[/TEX]

Solution:
$\oplus$ Ta có $DM=MA$ ; $HM//DC//AB$ (câu $a$)
$\Longrightarrow$ $MH$ là đường trung bình của hình thang DAEC
$\Longrightarrow$ $CH=HE$

$\oplus$ Ta có: $MH\bot CE$ và $CH=HE$
$\longrightarrow$ $\Delta MCE$ cân tại $M$ $(QCE)$

(QCE =ĐPCM)