[Toán 8] Hình thang

[chuotbachkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có đáy AB = BC + DA
a ) Chứng minh rằng hai phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại điểm E nằm trên đáy AB.
b ) Các góc C và D phải thỏa mãn điều kiện gì để CE và DE vuông góc với nhau.

 

[hokagefirst]

a)Trên AB lấy E' sao cho AE'=AD =>BE'=BC (do AB=AD+BC)
Tam giác AE'D cân tại E => AE'D=ADE'
Mà AE'D=E'DC(cặp góc So le trong)
Nên suy ra DE' là đường phân giác của góc ADC
C/m tương tự:CE' là đường phân giác của góc BCD
Suy ra E' là giao điểm 2 đường phân giác của 2 góc BCD và góc ADC
Suy ra E' trùng E
Mà E' thuộc AB
Suy ra E thuộc AB(đpcm)

b)Ta có CE vuông góc với DE
Suy ra góc CED=90 độ
Suy ra EDC+ECD=90
Suy ra ADC+BCD=180
Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía
Suy ra AD song song với BC
Suy ra ABCD là hình bình hành
Suy ra góc C và góc D kề bù thì DE vuông góc với CE
Bài làm hơi tắt không có luận cứ.Nếu bạn làm vào tập thì nên thêm vào