[Toán 8]Hình thang NÂNG CAO CẦN GẤP

[nhung20020929]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, K, F lần lượt là trug điểm của BD, AC, CD. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC. CMR:
a) H là trực tâm của tam giác EFK
b) tam giác HCD cân

 

[phamhuy20011801]

Có lẽ $K,F$ lần lượt là trung điểm $CD, AC$ thay vì $AC, CD$.

Giả sử đường thẳng qua $E \perp AD$ cắt $AD,FK$ lần lượt tại $M,P$
đường thẳng qua $F \perp BC$ cắt $EK$ tại $Q$
$a, AF=FC, DK=KC \rightarrow FK//AD, MP \perp AD \rightarrow MP \perp FK$ hay $ED \perp FK$ (1)
Tương tự cũng có $FQ \perp EK$ (2)
Từ $(1), (2) \rightarrow đpcm...$
$b, $ Trên tia đối tia $EF$ lấy $N$ sao cho $NA=ND$, từ đó sẽ chứng minh được $AB//EF//CD$
$H$ là trực tâm $\triangle \ ABC \rightarrow KH \perp EF \rightarrow KH \perp CD$
$\triangle \ HDC$ có $HK$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân.