Toán Toán 8- Hình thang ( L.tập)

[damdamty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tứ giác ABCD, AB= BC , AC là p/g góc A
a) CM: ABCD là hình thang ( sgk, đã làm)
b) Biết AC=2BC. CM: AC vuông góc với CD
c) Biết AD= 2BC, góc B= 120 độ, BC= 3cm. Tính chu vi tứ giác ABCD
3. Cho tam giác ABC có AB< AC, AD là đg p/giác, đường thẳng vuông góc vs AD tại D, cắt AC tại E, cắt F thuộc BC sao cho BD= DF
CM: ABEF là hình thang
@Nữ Thần Mặt Trăng

 

[Toshiro Kiyoshi]

Bài 3:

Trên AC lấy điểm G sao cho AB=AG, dễ dàng chứng minh được tam giác ABD= tam giác AGD(c.g.c)
Do đó BD=GD(cặp cạnh tương ứng);

(cặp góc tương ứng)
Ta có:

mà

(cmt) nên

Ta lại có BD=GD(cmt); BD=DF(gt) nên GD=DF
Dễ dàng chứng minh được tam giác GDE= tam giác GFE(c.g.c)
Do đó

(cặp góc tương ứng)
Ta có:

Do đó AB//EF(do có 1 cặp góc bù nhau ở vị trí trong cùng phía)
Vậy tứ giác ABFE là hình thang(đpcm)

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Câu b) Hơi vô lý nhỉ?
Gọi F là trung điểm AC.
Khi đó theo đề $\dfrac{AC}{2}=BC \Rightarrow FC=BC$
Điều này hiển nhiên vô lý do tam giác BFC vuông có BC là cạnh huyền($BC>CF$)
Câu c) Gọi giao điểm của AB với CD là G.
Ta có:$BC//AD$ câu a
Mà $AD=2BC$ nên dễ dàng suy ra $C,B$ lần lượt là trung điểm của $DG,AG$.
Do đó $AB=BC=BG$ nên tam giác $BCG$ cân tại $B$
Mà $\widehat{CBG}=180^0-120^0=60^0$ nên tam giác $BCG$ đều.
do đó $2=BC=CG=CD$.
Do đó chu vi tứ giác $ABCD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+4=10$

 

[damdamty]

Câu b) Hơi vô lý nhỉ?
Gọi F là trung điểm AC.
Khi đó theo đề $\dfrac{AC}{2}=BC \Rightarrow FC=BC$
Điều này hiển nhiên vô lý do tam giác BFC vuông có BC là cạnh huyền($BC>CF$)
Câu c) Gọi giao điểm của AB với CD là G.
Ta có:$BC//AD$ câu a
Mà $AD=2BC$ nên dễ dàng suy ra $C,B$ lần lượt là trung điểm của $DG,AG$.
Do đó $AB=BC=BG$ nên tam giác $BCG$ cân tại $B$
Mà $\widehat{CBG}=180^0-120^0=60^0$ nên tam giác $BCG$ đều.
do đó $2=BC=CG=CD$.
Do đó chu vi tứ giác $ABCD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+4=10$
View attachment 23284

Anh ơi đề câu b là ad= 2bc, rồi cm ac vuông cd @Nguyễn Xuân Hiếu @Tony Time