Toán 8 [toán 8] hình thang cân

[prince123lam@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho hình tam giác ABC cân tại A, lấy M trên AB, N trên AC sao cho AM=AN
a) hình BMNC là hình gì ? tại sao?
b) M,N ở vị trí nào thì BM=MN=NC

bài 2:cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có\{ADC} =60^o
A) tính \{ABC}\{BCD}\{BAD}
b) cho AD=AB. tính tỉ số [tex]\frac{AB}{\frac{CD}[/tex]

 

[cong145789]

Mình nghĩ đề là như thế này, do gt làm gì cho BMNC là hình thang
bài 1:cho hình tam giác ABC cân tại A, lấy M trên AB, N trên AC sao cho AM=AN
a) BMNC là hình gì ? tại sao?
b) M,N ở vị trí nào thì BM=MN=NC
__________________________________________________________________
a) Ta có : AB = AC (do tam giác ABC cân) ; AM = AN (gt)
=> MB = MC và [TEX]\frac{AM}{AB}[/TEX] = [TEX]\frac{AN}{AC}[/TEX] => MN // BC
=> BMNC là hình thang cân
b) hình như phải có thêm tam giác ABC đều nữa

 

[chaugiang81]

bài 2.
vì AB // CD nên $\widehat{ BAD} + \widehat{ ADC} = 180^o $
\Rightarrow $\widehat{ DAB} = 120^0$.
tương tự suy ra :
$\widehat{ ABC}= 120^o ( do \hat{A} = \hat{B}$ do ABCD là hình thang cân)
\Rightarrow $\widehat{BCD} = 60^o ( = \widehat{ ADC})$
bài b. từ A kẻ AH vuông góc DC, từ B kẻ BK vuông góc DC.
từ đó ta có AB = HK.
xét tam giác AHD có $\widehat{ ADH} = 60^o $ nên tam giác đó là nửa tam giác đêù.
=> 2DH = AD.
tương tự xét tam giác BCK ta cũng suy ra đuợc 2CK= BC
CMD : t.giác ADH = t.giác BCH
=> DH = CK
=> (DH + CK) = AD= BC ( do ABCD cân) = AB (gt)
ta có: AB +CK + DH = DC
<=> AB +AB = DC
<=> 2AB= DC
vậy $\dfrac{ AB} { CD} = \dfrac { 1} {2}$

 

[cong145789]

bài 2:
a) gõ lại đi bạn
b) gọi X là giao điểm của AD và BC (tương tự bài 1)
ta CM dc tam giác DXC đều (có 2 góc bằng $60^o$) và tam giác AXB đều (tam giác cân có 1 góc $60^o$)
=> AX = AD = BX = BC hay A là trung điểm XD, B là trung điểm XC
=> AB là đtb của tam giác XDC
=> [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

 

[prince123lam@gmail.com]

bài 2.
vì AB // CD nên $\widehat{ BAD} + \widehat{ ADC} = 180^o $
\Rightarrow $\widehat{ DAB} = 120^0$.
tương tự suy ra :
$\widehat{ ABC}= 120^o ( do \hat{A} = \hat{B}$ do ABCD là hình thang cân)
\Rightarrow $\widehat{BCD} = 60^o ( = \widehat{ ADC})$
bài b. từ A kẻ AH vuông góc DC, từ B kẻ BK vuông góc DC.
từ đó ta có AB = HK
xét tam giác AHD có $\widehat{ ADH} = 60^o $ nên tam giác đó là nửa tam giác đêù.
=> 2DH = AD.
tương tự xét tam giác BCK ta cũng suy ra đuợc 2CK= BC
CMD : t.giác ADH = t.giác BCH
=> DH = CK
=> (DH + CK) = AD= BC ( do ABCD cân) = AB (gt)
ta có: AB +CK + DH = DC
<=> AB +AB = DC
<=> 2AB= DC
vậy $\dfrac{ AB} { CD} = \dfrac { 1} {2}$

mình thấy chưa hiểu lắm ,bạn giải rõ hơn đi (ở đâu ra AB=HK Vậy Bạn)

 

[chaugiang81]

mình thấy chưa hiểu lắm ,bạn giải rõ hơn đi (ở đâu ra AB=HK Vậy Bạn)

AH, CK lần lượt vuông góc vs CD nên góc H= góc K = $90 ^o$,
vì AB // CD nên $\widehat{BAH} = 180^o - \widehat{AHC}= 180^o - 90^o = 90^o$. hay tứ giác AHKB là hình chữ nhật ( có ba góc vuông) => AB= HK

 

[prince123lam@gmail.com]

AH, CK lần lượt vuông góc vs CD nên góc H= góc K = $90 ^o$,
vì AB // CD nên $\widehat{BAH} = 180^o - \widehat{AHC}= 180^o - 90^o = 90^o$. hay tứ giác AHKB là hình chữ nhật ( có ba góc vuông) => AB= HK

mình mới học hình thang, chưa tới hình chữ nhật nên có cách khác không
Chaugiang81

 

[chaugiang81]

mình mới học hình thang, chưa tới hình chữ nhật nên có cách khác không
Chaugiang81

được rồi. như vậy cũng dễ hơn.
tứ giác AHKB là hình thang vì AH // BK
có $\hat{H} =\hat{A} = 90^o $ nên tứ giác là hình thang cân.
hình thang cân có AH = BK ( tự CM nhé, dựa vào tam giác bằng nhau ý)
nên AB = HK
trong sgk có ns : trong hình thang cân, nếu hai cân đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

 

[prince123lam@gmail.com]

tiếp nhé
cho tam giác ABC cân ở A, trên AB lấy D, trên tia đối CA lấy E sao cho CE=BD, đường thẳng qua D//BC cắt AC ở F, Lấy K sao cho BC=CK.CMR
a)CE = CF
b)BF // EK
c)EK = CD
giúp mình đi