[Toán 8] Hình khó

[aitruc874]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ giác ABCD có góc ADC+góc DCB=90 độ . biết AD=BC;CD=a;AB=b .gọi I,N,J,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD.gọi S là diện tích tứ giác INjM
a, tu giac IMJN là hình gì
b, c/m S lớn hơn hoặc bằng(a-b)^2/8. dấu bằng xảy ra khi nào?

 

[haoanh_98]

Bạn vé hình ra nhé! Sau đó kéo dài hai tia AD và BC cắt nhau lại O

Áp dụng tính chất đường trung bình vào các tam giác ABD, BDC, ABC, ADC ta chứng minh được MI=MJ=JN=NI=AD/2=BC/2 \Rightarrow Tứ giác MINJ là hình thoi @};-
Xét tam giác ODC ta có

góc ADC+góc DCB=90 độ

\Rightarrow Góc COD = 90 độ

Ta có:

Góc MIN = Góc COD=90 độ( *tương ứng song song *) @};-@};-

Từ @};-và @};-@};- \Rightarrow Hình thoi MINJ là hình vuông