Toán 8: Hình học

[gjugbufvghhj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 , cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc A là AD .E,F lần lượt là hình chiếu của B,C lên AD. BF cắt CE tại K . Chứng minh AK vuông góc với AD

 

[hằng py py]

[tex]\Delta ABE \infty \Delta ACF (g.g) \rightarrow \frac{BE}{FC}=\frac{AE}{AF}(1) mà BE//FC \rightarrow \frac{KB}{KF}= \frac{BE}{FC} từ (1)\rightarrow \frac{AE}{AF}= \frac{KB}{KF}ap dung dinh li ta-let dao \Delta AFK \rightarrow AK//BE\rightarrow AK\perp AD[/tex][/tex]

 

[quynhphamdq]

1 , cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc A là AD .E,F lần lượt là hình chiếu của B,C lên AD. BF cắt CE tại K . Chứng minh AK vuông góc với AD

TA có : [tex]\Delta ABE[/tex] và [tex]\Delta ACF[/tex] có :
[tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{BAE} = \widehat{CAF}& & \\ \widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o & & \end{matrix}\right.[/tex]
=> [tex]\Delta ABE[/tex][tex]\sim[/tex][tex]\Delta ACF[/tex] (g.g)
=>[tex]\frac{AE}{AF}=\frac{BE}{FC}[/tex]
Vì BE// FC
=> [tex]\frac{BE}{FC}=\frac{KB}{KF}[/tex]
=> [tex]\frac{AE}{AF}=\frac{KB}{KF}[/tex]
=> BE// AK
=> [tex]AK\perp AD[/tex] (đpcm)