[Toan 8] Hinh hoc

T

trungkstn@gmail.com

1.
Đặt $a = AB = CD, b= BC = AD$ thì
$AH = \dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}$
$HD = \dfrac{b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}$ \Rightarrow $HI = \dfrac{b^2}{2\sqrt{a^2+b^2}}$
Nên
$AI =\sqrt{AH^2+HI^2} = \dfrac{b}{2}\dfrac{\sqrt{4a^2+b^2}}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Quan trọng bạn phải chứng minh được $\triangle ABD \sim \triangle IKA$ (g.g.g)

$\dfrac{AK}{BD} = \dfrac{AI}{AD}$ \Rightarrow $AK = \dfrac{AI.BD}{AD} = \dfrac{\sqrt{4a^2+b^2}}{2}$

Nên $BK = \sqrt{AK^2-AB^2} = \dfrac{b}{2}$ (đ.p.c.m)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom