[Toán 8] Hình học

[pe_chau_hocgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, phân giác BD, HE // BD. Biết AH =

BD thế thì góc A bằng độ.

 

[cry_with_me]

vì AH là đường cao trong tam giác cân

~> HB=HB

mặt khác HE//BD ~> HE là đường TB $\Delta{CDB}$

mà $AH = \dfrac{1}{2}BD$

nên $\Delta{AHE}$ cân tại A

~> $\hat{HAE} = \hat{HEA}$

Vì $\hat{HEA}$ là góc ngoài $\Delta{HEC}$ nên

$\hat{HEA} = \hat{EHC} + \hat{ECH}$

MÀ $\hat{EHC} = \dfrac{1}{2}\hat{ECH}$

~> $\hat{HEA} = \dfrac{1}{2}\hat{ECH} + \hat{ECH} = \dfrac{3}{2}\hat{ECH}$

MÀ $\hat{HEA} + \hat{ECH} = 90^o$

~> $\dfrac{3}{2}\hat{ECH} + \hat{ECH} = 90^o$

~> $\hat{ECH} = 36^o$

vậy $\hat{HEA} = 36.\dfrac{3}{2} = 54^o$

~> $\hat{A} = 108^o$