[Toán 8] Hình học

[linhnho9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC . Đường thẳng EF cắt các đường thẳng AB và CD tại M và N.
CM: MA.NC=MB.ND

 

[vansang02121998]

Cho tứ giác ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC . Đường thẳng EF cắt các đường thẳng AB và CD tại M và N.
CM: MA.NC=MB.ND

Bạn tự vẽ hình

Từ $B$ và $C$ lần lượt vẽ các đường song song với $AD$ cắt $NE$ lần lượt tại $H$ và $G$.

Xét $\triangle{FBH}$ và $\triangle{FCG}$ có

$\widehat{BFH}=\widehat{CFG}$ ( đối đỉnh )

$BF=CF$ ( giả thiết )

$\widehat{FBH}=\widehat{FCG}$ ( so le trong )

$\Rightarrow \triangle{FBH}=\triangle{FCG}$ ( g.c.g )

$\Rightarrow BH = CG$ ( 2 cạnh tương ứng )

mà $AE = DE$ ( giả thiết )

$\Rightarrow \frac{BH}{AE}=\frac{CG}{DE}$

Xét $\triangle{MAE}$ có

$BH // AE$ ( cách dựng )

$\Rightarrow \frac{MB}{MA}=\frac{BH}{AE}$ ( hệ quả định lí Ta-lét )

Chứng minh tương tự, ta có $\frac{NC}{ND}=\frac{CG}{DE}$

$\Rightarrow \frac{MB}{MA}=\frac{NC}{ND} ( = \frac{BH}{AE}=\frac{CG}{DE} )$

$\Rightarrow MA . NC = MB . ND$ ( tỉnh chất dãy tỉ lệ thức )

 

[linhnho9x]

pn hok gioiquas talàm sao pn giỏi dc như z

 

[bduong_1998]

cho tam giác ABC lấy M là điểm tuỳ ý trên BC, N là điểm tuỳ ý trên AM,đường thẳng song song với BC lần lượt cắt các cạnh NB,NC tại K , H ; lần lượt cắt các cạnh tại D,E.Gọi giao điểm của BN và DM là P , giao điểm của CN và EM là Q.Giả sử N ở miền trong tam giác ADE.
a) so sánh DK/BM và EH/CM
b)CM : PQ // BC

giúp mình nhé.mình cần gấp lắm.thứ 5 tuần này ( ngày mai ) là mình nộp bài rùi.mình thanks trước nha !!!