[Toán 8]Hình học

[dngoc123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Gọi I, J lần lượt là giao điểm của BE, DF với AC. Chứng minh AI = IJ = JC
c) Gọi K là trung điểm của OC. Chứng minh tam giác BKE vuông cân.


Bài này là bài thi khảo sát trường mình, phần c nghĩ nát óc ko ra b-( ngu bẩm sinh| b-(

 

[lovelybones311]

Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Gọi I, J lần lượt là giao điểm của BE, DF với AC. Chứng minh AI = IJ = JC
c) Gọi K là trung điểm của OC. Chứng minh tam giác BKE vuông cân.


Bài này là bài thi khảo sát trường mình, phần c nghĩ nát óc ko ra b-( ngu bẩm sinh| b-(

a) ABCD là hình vuông => AD=BC,AD// BC
E,F là trung điểm => ED=BF
tứ giác BEDF có EB=BF,EB//BF => là hình bình hành
b) Xét tgiác AIB và tgiác DJC:
AB//CD=> góc BAI = góc DCJ (so le trong)
do góc EBF= góc EDF( góc đối trong hình bình hành) => góc ABI= góc CDJ
c)c/m: tam giác DKC=tam giác BKC(c.g.c)=>DK=Bk
kẻ KH vuông góc với AD=>KH là đường t/bình hình thang EOCD =>H là trung điểm ED=>tam giác EDK có KH là đường caotrung tuyến=>Tam giác EDK cân tại K=>EK=BK=DK=a
theo pytago tính được BD,BC,BK,BE.c/m:tam giác ABC đồng dạng tam giác BKE

AB= CD
=> 2 tam giác = nhau=> AI=JC
tgiác ADJ có E là trung điểm AD,EI//DJ=> J là trung điểm AJ=> AI=IJ=JC