Toán [Toán 8] Hình học nâng cao

[tuananh982]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các điểm E và F nằm trên các cạnh AB và BC của hình bình hành ABCD sao cho FA = EC. Gọi I là giao điểm của FA và EC. Chứng minh rằng ID là phân giác của góc AIC.

 

[Khuất Hải Đăng]

mình sửa lại đề cho dễ nhìn nhà làm tương tự chỉ cần quay ngược hình của mình sẽ là hình cua bạn hớ đổi tên các điểm cho đúng đề bài
đây là đề của mk:
Cho HBH ABCD lấy K thuộc BC; Q thuộc CD sao cho DK =BQ DK Cắt BQ tại I CMR AI là phân giác DIB
Bài làm (hình bạn tự vẽ nha)
từ A kẻ AJ vuông góc DK, AF vuông góc BQ
hạ đường cao h1 từ B xuống AD, h2 từ D xuống AB, nối AK
ta có S AQB= AB*h1/2 = SABCD/2
S AKD= AD*h2/2 =SABCD/2
=>S AQB=S AKD
tính S của 2 tam giác này theo cách khác ta có BQ*AF/2=AJ*DK/2 BQ=DK
=>AF=AJ
xét tam giác AJI và tam giác AFI
có AI chung
AJ=AF(cmt)
AJI=AFI=90
=> tam giác AJI=tam giác AFI (c-g-c)
=>AIJ=AIF(2 góc tương ứng )
=>AI là phân giác DIB (dpcm)