[Toán 8] Hình học chương I?

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên bằng nửa hiệu hai đáy.
Bài 2: Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (CA>CB). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE,CD,BD,CE.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Chứng minh MP=[TEX]1/2[/TEX]DE.
Bài 3:Cho tam giác ABC cố định. Xét các hình chữ nhật có hai đỉnh trên cạnh BC,hai đỉnh còn lại thuộc hai cạnh kia của tam giác. Chứng minh rằng tâm của các hình chữ nhật này thuộc một đoạn thẳng cố định.
LÀM GIÙM NHA!!MẤY BẠN?MÌNH THANKS NHIỀU??>-//

 

[quynhnhung81]

Bài 1: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên bằng nửa hiệu hai đáy.
Bài 2: Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (CA>CB). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE,CD,BD,CE.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Chứng minh MP=[TEX]1/2[/TEX]DE.
Bài 3:Cho tam giác ABC cố định. Xét các hình chữ nhật có hai đỉnh trên cạnh BC,hai đỉnh còn lại thuộc hai cạnh kia của tam giác. Chứng minh rằng tâm của các hình chữ nhật này thuộc một đoạn thẳng cố định.
LÀM GIÙM NHA!!MẤY BẠN?MÌNH THANKS NHIỀU??>-//

Cái chỗ bôi đỏ phải là trung điểm hai đường chéo chứ nhỉ

Bài 2: Câu a: Tứ giác MNPQ là hình thang cân (vận dụng đường trung bình mà làm)

Câu b: Ta có NQ=[TEX]1/2[/TEX]DE. mà NQ =MP \Rightarrow dpcm

Bài 3: Thông cảm, ngu phần quỹ tích

 

[thanhhien_pretty]

Mình đã tìm cách vận dụng đường trung bình rồi. Bây giờ các bạn chỉ việc chứng minh giùm đó là hình thang cân thôi.
Mong các bạn giải rõ ràng giùm ra cho mình nha...

 

[thuyduong1851998]

bài 1
đề có điều kiện là hình thang đó cân không vậy********************************************************????

 

[quynhnhung81]

Mình đã tìm cách vận dụng đường trung bình rồi. Bây giờ các bạn chỉ việc chứng minh giùm đó là hình thang cân thôi.
Mong các bạn giải rõ ràng giùm ra cho mình nha...

Trước khi giải, tớ có ý kiến rằng là : bài 1 sai đề , phải là trung điểm hai đường chéo chứ

Bài 2: a) Ta dễ chứng minh MQ và NP lần lượt là đường trung bình của tg ADM và tg MBC

\Rightarrow MQ//AC và NP//CB \Rightarrow MQ//NP \Rightarrow MNPQ là hình thang

[TEX]\widehat{EBC}=\widehat{DCA}=60^o[/TEX] \Rightarrow DC//EB

Xét hình thang EBCD có Q và P là trung điểm hai đường chéo \Rightarrow PQ // DC

Tương tự cũng có MN // AD

Ta có [TEX]\widehat{ACD}+\widehat{DCE}+\widehat{ECB}=180^o[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\widehat{DCE}=60^o[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\widehat{DCE}=\widehat{PQE}=60^o[/TEX] (đồng vị)

Mặt khác lại có [TEX]\widehat{MQE}=\widehat{ACE}=120^o[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\widehat{MQP}=60^o[/TEX]

MN//AD \Rightarrow [TEX]\widehat{NME}=\widehat{DAM}\ \ \ \ \ \ \ (1)[/TEX]

MQ// AC \Rightarrow [TEX]\widehat{EMQ}=\widehat{EAC}\ \ \ \ \ \ \ (2)[/TEX]

Cộng vế theo vế của (1) và (2) suy ra [TEX]\widehat{NMQ}=\widehat{DAC}=60^o[/TEX]

Xét hình thang MNPQ có [TEX]\widehat{NMQ}=\widehat{MQP}=60^o[/TEX]

\Rightarrow MN PQ là hình thang cân

b) kq câu a \Rightarrow MP=NQ. Mà NQ =[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]DE \Rightarrow dpcm

 

[thanhhien_pretty]

Giải giùm bài 3 đi mấy bạn còn bài một thì chắc là mình tìm nhầm đề. đề bài 1 là:
Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nửa hiệu hai đáy.

 

[khanhtoan_qb]

Bài 1: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên bằng nửa hiệu hai đáy.
Bài 2: Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (CA>CB). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE,CD,BD,CE.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Chứng minh MP=[TEX]1/2[/TEX]DE.
Bài 3:Cho tam giác ABC cố định. Xét các hình chữ nhật có hai đỉnh trên cạnh BC,hai đỉnh còn lại thuộc hai cạnh kia của tam giác. Chứng minh rằng tâm của các hình chữ nhật này thuộc một đoạn thẳng cố định.
LÀM GIÙM NHA!!MẤY BẠN?MÌNH THANKS NHIỀU??>-//

Bài 1 đề bị sai rùi
Cái chỗ tui bôi đỏ đó phải sửa lại là đoạn thẳng nối trung điểm của hai đường chéo bằng nửa hiệu hai đáy.
Còn giải như thế nào thì đã có bạn post lên rùi đấy, xem lại đi nhé

 

[minhjklm2]

Giải giùm mình bài này với: Cho tam giác ABC có đường cao AD. Về phía ngoài tam giác vẽ 2 hình vuông ABEF và ACGH. CM:AD,EC,GB đồng quy