Toán [ Toán 8 ] Hình bình hành

[Phạm Thúy Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông góc với BD, kẻ CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao.
b) AE cắt CD ở I, CF cắt AB ở K. Chứng minh AI = CK.
c) Chứng minh BE = DF
các bạn cho mk học tập cách trình bày nhé

 

[Toshiro Koyoshi]

Giờ sắp đi học rồi nên em làm câu a;b trước nhá!
a, Ta có:

Chứng minh được tam giác AEF= tam giác CFE(cạnh huyền. góc nhọn)

Do đó tứ giác AECF là hình bình hành(đpcm)
b, Theo chứng minh câu a ta có AI//CK mà AK//CI nên tứ giác AKCI là hình bình hành
Do đó AI=CK(theo tính chất của hình bình hành)(đpcm)

@Bé Thiên Bình gộp câu này với câu trên kia cho em nhé (cho hình lên đầu nha chị)

c, Vì AB//CD(gt) nên

(cặp góc so le trong)
Xét hình bình hành ABCD ta có: AB=CD(theo tính chất của hình bình hành)
Xét tam giác ABE vuông tại E và tam giác CDF vuông tại F ta có:
AB=CD(cmt);

(cmt)
Do đó tam giác ABE = tam giác CDF (cạnh huyền góc nhọn)
=> BE=CF(cặp cạnh tương ứng)
Vậy............

 

[Blue Plus]

c) Chứng minh BE = DF

[tex]\\AE=CF(cmt)\\AB=CD(t\acute{i}nh\; ch\acute{\hat{a}}t\; h\grave{i}nh\; b\grave{i}nh \; h\grave{a}nh)\\\Rightarrow \Delta ABE=\Delta CDF(ca_.nh\; huy\grave{\hat{e}}n-ca_.nh\; g\acute{o}c\; vu\hat{o}ng)\\\Rightarrow BE=DF(ca_.nh\; tu^,o^,ng\; \acute{u^,}ng)[/tex]

 

[lehungvi2004@gmail.com]

chứng minh ABCD là hình bình hành. Giúp mình với nha. Gấp lắm!!!!

 

[Blue Plus]

View attachment 23908 chứng minh ABCD là hình bình hành. Giúp mình với nha. Gấp lắm!!!!

Góc A và góc D là cặp góc trong cùng phía vs lại góc A + góc D = 110 độ + 70 độ = 180 độ nên AB // CD
Kẻ đường AC
Vì AB // CD nên
Góc DAC = góc BCA (so le trong) (1)
Góc DCA = góc BAC (so le trong) (2)
=> Tam giác ADC = Tam giác BAC (g.c.g)
=> Góc B = góc D(*)
Từ (1) và (2)
=> góc DAC + góc BAC= góc BCA + góc DCA
<=> góc A = góc C (**)
Từ (*) và (**) => ABCD là hình bình hành (dấu hiệu 4)

 

[Toshiro Koyoshi]

View attachment 23908 chứng minh ABCD là hình bình hành. Giúp mình với nha. Gấp lắm!!!!

Ta có:

(do có 1 cặp góc bù nhau ở vị trí trong cùng phía)
Vì AB//CD(cmt) nên

Chứng minh được tam giác ABC= tam giác CDA(g.c.g)
Do đó AB=CD(cặp cạnh tương ứng)
Xét tứ giác ABCE có AB=CD(cmt); AB//CD(cmt)
Do đó tứ giác ABCD là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)(đpcm)

 

[Nguyen Duc Viet]

cho tam giác abc h là trực tâm .các đường thẳng vuong goc ab tai b vuong goc ac tại c cắt nhau tại d
a)cm bdch là hình bình hành
b)

c)c/m H,M,D thẳng hàng(M là trung điểm BC)
d)c.m MO=

AH (o là trung điểm AD)

 

[Phạm Thúy Hằng]

cho tam giac ABC, H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B vuông góc AC tại C cắt nhau tại D
a)c/m BDCH là hình bình hành
b)c/m

độ
c)c/m H,M,D thẳng hàng biết M là trung điểm BC
d)c/m MO=1/2 AH biết O là trung điểm AD

a,Do H là trực tâm
=> BH vuông góc với AC
Mà DC vuông góc với AC
=> BH//CD
CMTT, ta có: CH//BD
=> BDCH là hình bình hành (dhnb)
tí nữa mình làm tiếp

 

[Toshiro Koyoshi]

 

[Nguyen Duc Viet]

cho tam giác ABC, O là 1 điểm trong tam giác. gọi D, E, F ,M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA ,OA, OB ,OC. C/m 3 đườngME, NF, PD đồng quy

 

[Toshiro Koyoshi]

cho tam giác ABC, O là 1 điểm trong tam giác. gọi D, E, F ,M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA ,OA, OB ,OC. C/m 3 đườngME, NF, PD đồng quy

Chứng minh được tứ giác MFEN và tứ giác FPND là hình bình hành
=> ME;NF giao nhau tại trung điểm mỗi đường và NF và DP giao nhau tại trung điểm mỗi đường
=> ME;NF;DP đồng quy(đpcm)

 

[Nguyen Duc Viet]

Cho hình bình hành ABCD, gọi E và F lần lươt là TĐ của AD, BC. Đường chéo AC cắt BE và DF lần lượt tại P và O. Gọi R là TĐ củaBP
a)c/ AP=PQ=QC
b) c/m tứ giác AROE là hình bình hành