8
816554


cho a,b,c dương; a+b+c = 1
chứng minh:
[TEX](1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c} \geq 64[/TEX]
chứng minh:
[TEX](1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c} \geq 64[/TEX]
cho a,b,c dương; a+b+c = 1
chứng minh:
[TEX](1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c}) \geq 64[/TEX]
Theo mình thì PT này vô nghiệm bạn ah!! Không bjk có đúng hok?
Nhưng mình nghĩ ko tìm đc x, y nguyên đâu
đúng rối, mình post típ nha!
giải phương trình nghiệm nguyên:
[TEX]x(x+1)(x+7)(x+8) = y^2[/TEX]
nghiệm là bao nhiêu?mọi người nhầm hết cả rồi . Bài này có nghiệm đấy chứ !
Ta có:bài tiếp nè: tìm GTLN của biểu thức:
[TEX]\frac{x^4+x+1+32\sqrt[4]{x^3-4x^2+7x-12}}{x^4+x^2+16x-11}[/TEX]
P/s: bài kia quên mất 144 là bình phuơng của 12![]()
Ta có:
A=[TEX]\frac{x^4+x+1+32\sqrt[4]{x^3-4x^2+7x-12}}{x^4+x^2+16x-11}[/TEX]
=[TEX]\frac{x^4+x+1+32\sqrt[4]{(x-3)(x^2-x+4)}}{x^4+x^2+16x-11}[/TEX]
=[TEX]\frac{x^4+x+1+4\sqrt[4]{8^4(x-3)(x^2-x+4)}}{x^4+x^2+16x-11}[/TEX]
=[TEX]\frac{x^4+x+1+4\sqrt[4]{16(16x-48)16(x^2-x+4)}}{x^4+x^2+16x-11} \leq \frac{x^4+x+1+(16+16x-48+16+x^2-x+4)}{x^4+x^2+16x-11}[/TEX] = [TEX]\frac{x^4+x^2+16x-11}{x^4+x^2+16x-11}[/TEX] =[tex]1[/tex]
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow [tex]16x-48 = x^2-x+4=16 \Leftrightarrow x=4[/tex]
Vậy [tex]Max A = 1 \Leftrightarrow x=4[/tex]
chị làm thử cách khác xem,không biết có đúng khôngđúng rồi, mình post bào típ nha, bài này dễ thôi
cho [TEX]a,b,c \geq \frac{-1}{4}[/TEX], a+b+c =1
c/m: [TEX]\sqrt{4a+1} + \sqrt{4b+1} + \sqrt{4c+1} < 5 [/TEX]lưu ý(c/m bằng 2 cách)