[Toán 8]GTNN của đa thức

[haukira]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x để đa thức sau có giá trị nhỏ nhất
3x^2+6x+8


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

[anhbinhminh9x]

3x^2+6x+8
=3(x^2+2x+1)+5
=3(x+1)^2+5>=5
MinA=5 khi x=-1

 

[chitandpi]

?

3x^2+6x+8
=3(x^2+2x+1)+5
=3(x+1)^2+5>=5
MinA=5 khi x=-1

Min A = 8 chứ sai ngay dòng đầu tiên!
********************************************************??????

 

[ngoa_long_tien_sinh]

Tìm x để đa thức sau có giá trị nhỏ nhất
3x^2+6x+8


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

anh có cách khác hay hơn nè!
đặt [TEX]y=3x^2+6x+8\Leftrightarrow 3x^2+6x+8-y=0[/TEX]
để phương trình có nghiệm:
[TEX]\delta' \geq 0 \Leftrightarrow 3^2-24+3y\geq0 \Leftrightarrow y\geq5[/TEX]
vậy maxy=5 khi [TEX](x+1)^2=0 \Leftrightarrow x=-1[/TEX]

 

[congnhatso1]

cách thường dùng nhất là phân tích đa thức đã cho thành 1 đa thức có luỹ thừ bậc chẵn hoặc giá trị tuyệt đối
Ta có: 3[TEX] x^2 [/TEX] +6x + 8 =3([TEX] x^2 [/TEX] +2x+1) +5
=3[TEX] (x+1)^2 [/TEX] +5
Vì [TEX] (x+1)^2 [/TEX] luôn không âm nên 3[TEX] (x+1)^2 [/TEX] + 5 có GTNN là 5
Vậy Min = 5 , đạt được khi [TEX] (x+1)^2 [/TEX] =0 hay x= -1

Thế là đúng, nếu bạn cảm thấy sai chỗ nào thì pm mình, còn thấy đúng thì thanks cái