[Toán 8] Giúp với

[bang_mk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng ra phái ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFG. CM: 3 đường thẳng BF, CD và đường cao AH của tam giác đồng qui.( Yêu cầu: Sử dụng Đ/lý Sê- va)
làm giúp tui với. Nếu thấy dài quá ngại trình bày thì ghi tóm tắt cách làm sao cho dễ hiểu tý là được rui`.THANKS trước nha.

 

[thuyduong8a]

Coi như đêy là một cách nha!!(không bik cậu bik chưa-múa dìu wa mặt thợ)
Trên tia đối của AH lấy M sao cho AM=BC, sau đó cm tam giác BMA và tam giác DCB bằng nhau \Rightarrow làm cơ sở cm góc BNC=90 độ(BMxDC=M), cmtt BOC=90 độ(CMxBF=O)
\RightarrowCN, BO là đường cao của tam giác MBC, mà MH cũng là đướng cao(gt)\Rightarrowdpcm

 

[ghim_xinh]

Ở đây ta dùng định lí Ceva,có nghĩa là chứng minh tích ba đoạn tỉ lệ các đoạn thẳng phải bằng 1.nếu dùng cách chứng minh thông thường có được tính ko bạn:-SS

 

[sweetdream_pt97]

Bai nay ko kho dau ban a!
Gọi giao điểm của AC và BF là I, Gọi giao điểm của AB và DC là K. Cần chung minh
AI/IC x CH/HB x BK/KA}= 1 (1)
Theo định lý Ta lét ta có Vì AB // CF nên AI/IC}=AB/CF= AB/AC (2) Vì ACFG là hình vuông.
Cm tương tự ta có BK/KA = AB/AC(3)
Thay (3)và (2) vào (1) ta có:
AI/IC x CH/HB x BK/KA = AB^2/AC^2 x CH/HB (4)
ta cần chứng minh tích trên = 1
Ta có: tam giác ACB đồng dạng với tam giác HCA (góc - góc) => AC/HC= BC/CA=> AC^2 =BC x HC (5)
cm tương tự ta có AB^2 = BC x HB (6)
Thay (5)và(6)vào (4) ta có
AI/IC x CH/HB x BK/KA =AB^2/AC^2 x CH/HB =(HB x BC)/(HC x BC) x CH/HB = 1
Như vậy Theo đinh lý Ce-va ta có BF, DC, AH đồng qui.

 

[anhdinh204]

mình có bài toán này các bạn có thể giúp mình đc ko . bài toán như sau : Cho AD là đường phân giác của tam giác nhọn ABC ( AB<AC ) , phân giác ngoài tại a của tam giác ABC cắt BC tại k và cắt đường vuông góc với AC qua D tại N . AC cắt DN tại M
a. Chứng minh : AN^2 = NM . ND
b. Từ D kẻ DH // AB ( H thuộc AC ) , DE // AC ( E thuộc AB )
Chứng minh : EH // KN
c. Chứng minh : AH . KC = HC . KB

 

[anhdinh204]

Còn bài này nữa các anh các chị giúp em lun :
a) Giải phương trình : x^3+x^2+4 = 0
b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = x^3+y^3+xy biết x,y thỏa mãn :x+y =1

Ai giải đc cho em , em xin cảm ơn

 

[thuyduong1851998]

a) Giải phương trình
[TEX]x^3+x^2+4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3+2x^2-x^2-2x+2x+4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2(x+2)-x(x+2)+2(x+2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+2)(x^2-x+2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x+2=0}\\{x^2-x+2=0} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=-2}\\{x^2-x+2=0} [/TEX]
[TEX]x^2-x+2 > 0[/TEX] với mọi [TEX] x \in \R[/TEX]
(do [TEX]x^2-x+2=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=(x-\frac{1}{2})^2+ \frac{7}{4} \geq \frac{7}{4} > 0[/TEX])
Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2}