Đây đúng là 1bài toán khó nhưng hình như đã có hướng dẫn kẻ đường phụ câu c) trong sách giáo khoa rồi mà bạn
-Vẽ thêm đường cao AI, xét 2 tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH
-Tiếp theo, xét 2 tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK.
Thôi, mình làm luôn nha: a) [TEX] \triangle BKC= \triangle CHB [/TEX] (cạnh huyền . góc nhọn) \Rightarrow BH=CK b) Từ AB=AC và BK=CH \Rightarrow AK=AH
[TEX] \triangle AKH \sim \triangle ABC (g.g) \Rightarrow \widehat{AKH} = \widehat { ABC} \Rightarrow KH//BC.[/TEX] c) AI là trung tuyến nên [TEX]BI = CI = \frac{a}{2}[/TEX]
[TEX] \triangle ABI \sim \triangle CBK (g.g) \Rightarrow \frac{BI}{BK} =\frac{AB}{BC} \Rightarrow BK = \frac{BC.BI}{AB} = \frac{a. \frac {a}{2}}{b} = \frac {a^2}{2b}[/TEX]
mà [TEX] \triangle ABC \sim \triangle AKH \Rightarrow \frac {AB}{AK}= \frac {BC}{KH} \Rightarrow HK= \frac { BC.AK}{AB} (1)[/TEX]
mà BC =a,[TEX] AK = AB-BK =b- \frac {a^2}{2b}[/TEX]
thay vào (1) ta được [TEX]HK= \frac{a(2b^2-a^2)}{2b^2}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
