[Toán 8] Giải toán bằng cách lập phương trình

[linhthuy652110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút, người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm. Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ.
2. Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m vuông. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu.
3. Tính cạnh của một hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m vuông
4.Tổng hai số là 321. Tổng của 5/6 số này và 2.5 số kia bằng 21. Tìm hai sô đó?

 

[trucphuong02]

Bài 2:
* Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là: 372/2 = 186
*Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a (m) (0<a<186)
⇒ Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 - a (m)
⇒ Diện tích hình chữ nhật ban đầu: a(186-a)
* Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng lên: a+21
Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng lên: 186 -a + 10 = 196 - a
⇒ Diện tích hình chữ nhật lúc sau: (a+21)(196-a)
* Ta có phương trình:
(a+21)(196-a) - a(186-a) = 2862
..... Giải phương trình ta được a = ........

 

[trucphuong02]

Bài 3:
* Gọi cạnh của hình vuông là a (a>0)
⇒ Diện tích hình vuông lúc đầu: a.a
* Nếu chu vi hình vuông tăng 12m thì mỗi cạnh tăng lên: 12:4 = 3
⇒ Cạnh hình vuông sau khi tăng chu vi lên là: a+3
⇒ Diện tích hình vuông sau khi tăng chi vi: (a+3)(a+3)
* Có phương trình: (a+3)(a+3) - a.a = 135
........... Giải phương trình ta được a = ........

 

[linhthuy652110]

z

 

[Dorayakii]

Gọi số sản phẩm người thứ nhất là được trong 1 giờ là x(sp). ĐK:x[tex]\in \mathbb{N}^{*}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Số sản phẩm người thứ hai làm được trong 1 giờ là x+17(sp)
[tex]\Rightarrow[/tex] Người thứ nhất hoàn thành số sản phẩm là: [tex]3\frac{20}{60}\times x[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Thời gian người thứ hai hoàn thành số sản phẩm là : [tex]2(x+17)[/tex]
Vì số sản phẩm người thứ nhất hoàn thành ít hơn số sản phẩm người thứ hai hoàn thành là 10 sản phẩm.Do đó, ta có phương trình:

[tex]2(x+17)-3\frac{20}{60}\times x=10[/tex]​

Giải phương trình trên, ta được x=18(TMĐK)
Vậy trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 18 sản phẩm