[Toán 8] Giải toán bằng cách lập phương trình

[hoamattroi_3520725127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Người ta đặt 1 vòi chảy vào và 1 vòi tháo nước ra tại lưng chừng của 1 bể nước. Khi bể không chứa nước, nếu mở cả hai vòi thì sau 2h42' bể đầy nước. Còn nếu đống vòi chảy ra, chỉ mở vòi chảy vào thì sau 1h30' bể đầy nước. Biết vòi chảy vào trong cùng 1 thời gian chảy vào bể một lượng nước gấp 2 lần lượng nước vòi chảy ra tháo nước ra khỏi bể. Hỏi :

Tính thời gian để vòi chảy vào chảy được lượng nước từ khi bể không chứa nước đến lúc nước ngang vòi chảy ra.

Giải: ​

Gọi thời gian vòi chảy vào chảy được lượng nước từ khi bể không chứa nước đến lúc mức nước trong bể ngang chỗ đặt vòi chảy ra là x giờ (0 < x < 1,5)

Trong 1 giờ : Vòi chảy vào chảy vào bể một lượng nước bằng : $1 : 1,5 = \dfrac{2}{3}$ (bể), vòi chảy ra tháo ra khỏi bể một lượng nước bằng : $\dfrac{2}{3} : 2 = \dfrac{1}{3}$ (bể).

Khi lượng nước trong bể ngang miệng vòi chảy ra, nếu mở cả 2 vòi thì sau 1 giờ lượng nước trong bể có thêm $2/ 3 - 1/3 = 1/3$ (bể).

Trong x giờ đầu vòi chảy vào, chảy vào bể một lượng nước bằng $\dfrac{2}{3}x$ (bể).

Trong 2h42' - x giờ [tức 2,7 - x (giờ)] còn lại, cả 2 vòi cùng chảy thì lượng nước trong bể có thêm $\dfrac{1}{3}(2,7 - x)$ (bể).

Theo đề bài khi bể không chứa nước, nếu mở cả 2 vòi thì sau 2h42' bể đầy nước, ta có phương trình : $\dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{3}(2,7 - x) = 1$

Giải thích phần in đỏ giúp mình nhé!

Bài 2:

Tại sao từ $\dfrac{x}{24} + \dfrac{x - 6}{32} = \dfrac{2x - 6}{27}$ lại suy ra được : $36x + 27(x - 6) = 32(2x - 6)$

 

[thupham22011998]

Bài 2:
Bạn lấy mẫu số chung của phương trình là MC=864
rồi bạn quy đồng là ra thôi..............

 

[huy14112]

Trích:
Bài 1 : Người ta đặt 1 vòi chảy vào và 1 vòi tháo nước ra tại lưng chừng của 1 bể nước. Khi bể không chứa nước, nếu mở cả hai vòi thì sau 2h42' bể đầy nước. Còn nếu đống vòi chảy ra, chỉ mở vòi chảy vào thì sau 1h30' bể đầy nước. Biết vòi chảy vào trong cùng 1 thời gian chảy vào bể một lượng nước gấp 2 lần lượng nước vòi chảy ra tháo nước ra khỏi bể. Hỏi :

Tính thời gian để vòi chảy vào chảy được lượng nước từ khi bể không chứa nước đến lúc nước ngang vòi chảy ra.


Mình chưa đọc lời giải nên mình sẽ giải bài chứ không giải thích bài của bạn nhé .

Gọi thời gian nước chảy đến vòi chảy ra là : x.

Lượng nước do vòi chảy vào là a .

Lượng nước do vòi chảy ra là : $\dfrac{a}{2}$

Theo bài ra ta có:
2h42′=2,7h

$ax+(a-\dfrac{a}{2})(2,7-x)=a.1,5$

$ax+\dfrac{a}{2}(2,7-x)-1,5a=0$

$\dfrac{ax}{2}-0,15a=0$

$a(\dfrac{x}{2}-0,15)=0$

$a≠0$

$x=0,3$
hay 18 phút