[Toán 8] giải pt nâng cao

X

xuanquynh97

Bài này chắc x; y nguyên nhỉ
$3x^2+5y^2=345$
Dễ thấy , do x nguyên và $3x^2;5y^2≥0$
⇒ $x^2≤115;y^2≤69
⇒ −10≤x≤10;−8≤y≤8
Từ phương trình ban đầu , ta có :
$3x^2=345−5y^2$

⇒ $3x$2⋮5$ ( để phương trình có nghiệm nguyên )
⇒$x^2⋮5$
⇒$x⋮5$
⇒x=−10;−5;0;5;10
Ta thử thấy chỉ có $x=\pm10$
tương ứng với $y=\pm3$
 
N

nhokdangyeu01

$3x^2+5y^2=345$
\Rightarrow $3x^2$ \leq 345
\Leftrightarrow $-\sqrt[]{115}$ \leq x \leq $\sqrt[]{115}$
Mà x chia hết cho 5 do 345 và $5y^2$ chia hết cho 5
\Rightarrow x=-10;-5;0;5;10
Nếu x=-10 hoặc 10 \Rightarrow y=3 hoặc -3
Nếu x=5 hoặc -5 \Rightarrow $y^2=54$ (loại)
Nếu x=0 \Rightarrow $y^2=69$ (loại)
 
S

studymore1

rút y^2 ra là đc. y^2 = (345-3x^2)/5
rồi thay vào pt ban đầu là tính đc với 1 ẩn là x^2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom