[Toán 8]Giải phương trình

[desertsun729]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 giải phương trình
a, $( x^2 +x +1)^2= 3(x^4 +x^2+1)$
b, $x(x+1)(x^2+x+1)=42$
c, $(x^2+1)^2 = 4(2x-1)$
bài 2 :giải phuơng trình theo tham số a
a,$\dfrac{x-1}{x+1} +\dfrac{x-1}{a-1} = \dfrac{2a}{1-a^2}$

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Toán 8]+nội dung pic.Không được dùng những từ:help me; giúp mình với;...để đặt câu hỏi
Cảnh cáo lần 1.Nếu còn tái phạm sẽ xóa bài ko báo trước.

 

[tiendat102]

Bài 1:
c,[TEX](x^2+1)^2=4(2x-1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4+2x^2+1=8x-4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4+2x^2+1-8x+4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^4-x)+(2x^2-2x)+(5-5x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)-5(x-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x^3+x^2+3x-5)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x-1)(x^2+2x+5)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX]

 

[chonhoi110]

b. $x(x+1)(x^2+x+1)=42$
$\leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+x-42=0$
$\leftrightarrow x(x^3-x^2+5x-14)+3(x^3-x^2+5x-14)=0$
$\leftrightarrow (x+3)(x^3-x^2+5x-14)=0$
$\leftrightarrow (x+3)(x^2+x+7)(x-2)=0$
Vì $x^2+x+7$ \geq $0$
$\rightarrow x=-3 $ hoặc $x=2$

 

[chonhoi110]

a. $( x^2 +x +1)^2= 3(x^4 +x^2+1)$
$\leftrightarrow ( x^2 +x +1)^2- 3(x^4 +x^2+1)=0$
$\leftrightarrow ( x^2 +x +1)^2- 3(x^2-x+1)(x^2+x+1)=0$
$\leftrightarrow (x^2+x+1)[(x^2+x+1)-3(x^2-x+1)]=0$
$\leftrightarrow -(x^2+x+1)(2x^2-4x+2)=0$
$\leftrightarrow -2(x-1)^2(x^2+x+1)=0$
Vì $(x-1)^2$ \geq $0$
$(x^2+x+1)$ \geq $0$
$\rightarrow x=1$

 

[vipboycodon]

b. $x(x+1)(x^2+x+1) = 42$
<=> $(x^2+x)(x^2+x+1) = 42$
Đặt $t = x^2+x$
=> $t(t+1)-42 = 0$
<=> $t^2+t-42 = 0$
<=> $(t+7)(t-6) = 0$
=> $\begin{cases} t = -7 \\ t = 6 \end{cases}$
Thay các giá trị t vào $x^2+x$ sẽ tính được x.