Toán [Toán 8] Giải phương trình khó

[Đặng Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1. Giải các phương trình sau:
[tex]a, \frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-2012}{2}+\frac{x-2011}{3}[/tex]
[tex]b, (x^{2}+x)^{2}+4(x^{2}+x)=12[/tex]
[tex]c, \frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{x+3}{2006}+\frac{x+2028}{6}=0[/tex]
[tex]d, \frac{x-3}{2014}+\frac{x-2}{2015}=\frac{x-1}{1008}+\frac{x}{2017}-1[/tex]
Câu 2: CM phương trình sau vô nghiệm:
[tex]x^{4}-x^{3}+2x^{2}-x+1=0[/tex]

 

[Bonechimte]

Câu 1. Giải các phương trình sau:
[tex]a, \frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-2012}{2}+\frac{x-2011}{3}[/tex]
[tex]b, (x^{2}+x)^{2}+4(x^{2}+x)=12[/tex]
[tex]c, \frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{x+3}{2006}+\frac{x+2028}{6}=0[/tex]
[tex]d, \frac{x-3}{2014}+\frac{x-2}{2015}=\frac{x-1}{1008}+\frac{x}{2017}-1[/tex]
Câu 2: CM phương trình sau vô nghiệm:
[tex]x^{4}-x^{3}+2x^{2}-x+1=0[/tex]

Mk bổ sung sau nhé^^ đi ăn đã

 

[kingsman(lht 2k2)]

Câu 1. Giải các phương trình sau:
[tex]a, \frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-2012}{2}+\frac{x-2011}{3}[/tex]
[tex]b, (x^{2}+x)^{2}+4(x^{2}+x)=12[/tex]
[tex]c, \frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{x+3}{2006}+\frac{x+2028}{6}=0[/tex]
[tex]d, \frac{x-3}{2014}+\frac{x-2}{2015}=\frac{x-1}{1008}+\frac{x}{2017}-1[/tex]
Câu 2: CM phương trình sau vô nghiệm:
[tex]x^{4}-x^{3}+2x^{2}-x+1=0[/tex]

giải nhanh câu 2 nhé
pt <=>
[tex]x^{4}+2x^{2}+1-x^{3}-x=0\Leftrightarrow (x^{2}+1)^{2}-x(x^{2}+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^{2}+1)(x^{2}-x+1)=0\Leftrightarrow (x^{2}+1)[(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}]=0(vly)[/tex]
vì [tex]x^{2}+1> 0[/tex] với mọi x thuộc R
[tex](x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}> 0[/tex] với mọi x thuộc R
vậy pt đã cho vô nghiệm

 

[Đặng Thư]

giải nhanh câu 2 nhé
pt <=>
[tex]x^{4}+2x^{2}+1-x^{3}-x=0\Leftrightarrow (x^{2}+1)^{2}-x(x^{2}+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^{2}+1)(x^{2}-x+1)=0\Leftrightarrow (x^{2}+1)[(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}]=0(vly)[/tex]
vì [tex]x^{2}+1> 0[/tex] với mọi x thuộc R
[tex](x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}> 0[/tex] với mọi x thuộc R
vậy pt đã cho vô nghiệm

Chỗ [tex]x^{4}+2x^{2}+1-x^{3}-x=0[/tex] là sao ạ?

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Chỗ [tex]x^{4}+2x^{2}+1-x^{3}-x=0[/tex] là sao ạ?

Chỗ đấy là viết lại PT đã cho của em thôi mà -_-c)
[tex]\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{x+3}{2006}+\frac{x+2028}{6}=0[/tex]
Đề của câu này chắc chắn phải là [tex]c)[/tex] [tex]\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{x+4}{2006}+\frac{x+2028}{6}=0[/tex] em nha
[tex]d, \frac{x-3}{2014}+\frac{x-2}{2015}=\frac{x-1}{1008}+\frac{x}{2017}-1[/tex]
[tex](\frac{x-3}{2014}-1)+(\frac{x-2}{2015}-1)=(\frac{x-1}{1008}-2)+(\frac{x}{2017}-1)[/tex]
=> [tex](x-2017)(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{1008}-\frac{1}{2017})=0[/tex]
=> [tex]x=2017[/tex] (vì cái vế bên kia #0 )