[Toán 8] Đường thẳng đi qua trung điểm cạnh đối AB,CD của tứ giác ABCD cắt các đường thăng AD,BC

[01657959019]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đường thẳng đi qua trung điểm cạnh đối AB,CD của tứ giác ABCD cắt các đường thăng AD,BC theo thú tự I,K .
Chứng minh IA.KC=ID.KB

 

[phumanhpro]

hi ra rôi đây

Gọi M,N lần lượt là trung điểm cua AB,CD
Ta có:AM=BM;DN=CN
Vẽ AE,BF lần lượt // với CD =>Tam giác AME=Tam giác BMF(g.c.g)=>AE=BF
Theo định lí talet ta có:IA/ID=AE/DN=BF/CN (1)
Và cũng theo định lí talet ta có:KB/KC=BF/CN (2)
tỪ (1)VÀ(2)=>IA/ID=KB/KC=>IA.KC=ID.KB