Toán [Toán 8] Đường cao

[huecoithu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình nghĩ mãi chẳng ra câu b giúp mình với
Cho tam giác ABC đường cao ứng với các cạnh a,b,c (cô giáo chép cho mấy chữ này ko viết hoa nhé) là ha,hb,hc( đúng ra là h cao hơn nhưng mình ko bt gõ)
CM:a, a.ha=b.hb=c.hc
b, Nếu
[tex]\frac{1}{ha^{2}}=\frac{1}{hb^{2}}+\frac{1}{hc^{2}}[/tex]
thì tam giác ABC vuông?
thanks trước

 

[Only's_You's]

a) Ta có: diện tích tam giác ABC là. S= 1/2a.ha
Tương tự. S=1/2b.hb
S=1/2c.hc
Suy ra đpcm

 

[maloimi456]

Vì a.ha=b.hb (câu a)
=> [tex]\frac{ha^2}{hb^2}=\frac{b^2}{a^2}[/tex]
Tương tự: [tex]\frac{ha^2}{hc^2}=\frac{c^2}{a^2}[/tex]
Ta có: [tex]\frac{1}{ha^2}=\frac{1}{hb^2}+\frac{1}{hc^2}[/tex]
[tex]=>1=\frac{ha^2}{hb^2}+\frac{ha^2}{hc^2}=\frac{b^2}{a^2}+\frac{c^2}{a^2}[/tex]
[tex]=> a^2=b^2+c^2[/tex]
=> Tam giác ABC vuông (đpcm)