[toán 8] Định lý Ta-lét

[phangphang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

172) Gọi O là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC của hình thang ABCD. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt các đường thẳng AC, BD theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng OM=ON.

176) Cho hình bình hành ABCD, điểm G chia trong cạnh DC theo tỉ số 1:2, điểm K chia trong cạnh BC theo tỉ số 3:2. Tính độ dài ba đoạn do AG, AK định ra trên BD, biết rằng BD=16cm.

 

[depvazoi]

1)
$\Delta OCD$, AB//CD=> $\dfrac{AD}{OD}=\dfrac{BC}{OC}$
$\Delta MCD$, AB//OM=> $\dfrac{AB}{OM}=\dfrac{BC}{OC}$
$\Delta ODN$, AB//ON=> $\dfrac{AB}{ON}=\dfrac{AD}{OD}$
=> $\dfrac{AB}{OM}=\dfrac{AB}{ON}$
=> OM=ON

 

[eye_smile]

176) Cho hình bình hành ABCD, điểm G chia trong cạnh DC theo tỉ số 1:2, điểm K chia trong cạnh BC theo tỉ số 3:2. Tính độ dài ba đoạn do AG, AK định ra trên BD, biết rằng BD=16cm.

Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AG và AK với BD
Xét tam giác DMG có: AB//DG
\Rightarrow $\dfrac{{DM}}{{BM}} = \dfrac{{DG}}{{AB}} = \dfrac{{DG}}{{DC}} = \dfrac{1}{3}$
\Rightarrow $DM = \dfrac{1}{3}BM$
mà $BD=BM+DM=16$
\Rightarrow $DM = \dfrac{1}{4}BD = 4$
Xét tam giác BNK có: AD//BK
\Rightarrow $\dfrac{{BN}}{{DN}} = \dfrac{{BK}}{{AD}} = \dfrac{{BK}}{{BC}} = \dfrac{3}{5}$
\Rightarrow $BN = \dfrac{3}{5}DN$
mà $ BD= BN+DN=16$
\Rightarrow $BN = \dfrac{3}{8}BD = 6$
\Rightarrow $MN=16-6-4=6$