[Toán 8] Định lí Ta-Let

P

phamhuy20011801

AD pg của tg ABC nên:
$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$ (1)
DE là pg của tg ABD nên:
$\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{BD}$
DF là pg của tg ABC nên:
$\dfrac{FC}{AF}=\dfrac{DC}{AD}$
Lập tích của 3 đẳng thức trên:
$\dfrac{BD.AE.FC}{DC.BE.AF}=\dfrac{AB.AD.DC}{AC.BD.AD}=\dfrac{AB.DC}{AC.BD}$
Mà theo (1) suy ra BD.AC=AB.DC
Nên $\dfrac{BD.AE.FC}{DC.BE.AF}=1$.
Có đpcm.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom