[Toán 8] Định lí Ta-lét trong hình thang

[vinhthanh1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình muốn hỏi định lí Ta-lét có thể áp dụng vào hình thang được không? Nếu có chứng minh giúp mình? :-??

 

[tvxqfighting]

Tất nhiên rồi.Ngoài ra ta cũng có thể thiết lập liên hệ giữa AB,CD và MN.
Cho hình thang ABCD
C/m: AM/DM=BN/CN <=> MN//AB//CD (M thuộc AD,N thuộc BC)
Giải:
*Phần thuận:MN//AB//CD => AM/DM=BN/CN
Gọi giao điểm của AC và MN là E
Xét ΔADC có ME//CD(MN//CD) nên theo Thales ta có:
AM/DM=AE/EC(1)
Xét ΔBCD có EN//AB(MN//AB) nên theo Thales ta có:
BN/CN=AE/EC (2)
Từ (1),(2)=>AM/DM=AE/EC
*Phần đảo:AM/DM=BN/CN => MN//AB//CD
Qua M kẻ đg thẳng //CD cắt AC tại E
Xét ΔACD,theo Thales ta có:
AE/EC=AM/MD (3)
Mặt khác:AM/MD=BN/CD (4)
Từ (3),(4)=>AE/EC=BN/CD
=>EN//AB//CD (Thales đảo)
Qua điểm E nằm ngoài đg thẳng AB có EM//AB và EN//AB nên theo Euclide:
EM ≡ EN hay MN//AB//CD

Tham khảo: YH
​

 

[myduyen_98]

Xét ΔBCD có EN//AB(MN//AB) nên theo Thales ta có:
BN/CN=AE/EC (2)

Tham khảo: YH
​

Mình nghĩ là có một chút nhầm lẫn chăng?
Phải là ΔABC mới có AB chứ, tại sao lại là ΔBCD?:-? :-? :-?