[Toán 8] Đề thi Toán tuổi thơ lớp 8

[nkoxsjeuway]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KS ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
TRƯỜNG THCS CỒN THOI Năm học: 2010-2011
Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài: 30’)
(Đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm và 01 câu tự luận)
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một nhà văn đã viết [TEX]a^2[/TEX] cuốn sách, trong đó a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số. Tính số sách nhà văn đó đã viêt?
Câu 2. Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên. Hỏi tổng sau có là một số chính phương không? A = [TEX]1^3+2^3+3^3+4^3[/TEX]
Câu 3. Tìm số tự nhiên n sao cho 20 chia hết cho 2n+1
Câu 4. Tính B=[TEX] -1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2[/TEX]
Câu 5. Cho a+b+c=0 .Rút gọn biểu thức: C= [TEX]a^3+b^3+c(a^2+b^2)-abc[/TEX]
Câu 6. Tìm số tự nhiên n để đa thức D chia hết cho đa thức E
D= [TEX]2011x^n-1.y^6-2011x^n+1.y^4[/TEX] ; E= [TEX]2011^3y^n[/TEX]
Câu 7. Xác định các số hữu tỷ a và b để đa thức [TEX]x^2+ax+b[/TEX] chia hết cho đa thức [TEX]x^2+x-2[/TEX]
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F= [TEX]4x^2+4x+11[/TEX]
Câu 9. Phân tích thành nhân tử: G= [TEX]a^10+a^5+1[/TEX]
Câu 10. Viết công thức để tính tổng: [TEX]1^2+2^2+...+n^2(\frac{n(n+1)(2n+1)}{6})[/TEX]
Câu 11. Tứ giác ABCD có [TEX]\hat{C}=60^o; \hat{D}=70^o[/TEX] . Các tia phân giác của [TEX]\hat{A};\hat{B}[/TEX] cắt nhau tại I. Tính [TEX]\hat{AIB}[/TEX]
Câu 12. Tính độ dài các cạnh a, b, c, d của một tứ giác có chu vi bằng 76cm,
biết a:b:c:d = 2:5:4:8
Câu 13. Tính diện tích của một tam giác đều cạnh bằng a.
Câu 14. Tính diện tích của một hình thoi ABCD biết AC=10cm; AB=13cm
Câu 15. Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] vuông cân tại A, cạnh , trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=CE . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và E trên BC, Tính diện tích tứ giác DEKH.
TỰ LUẬN
Câu16. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một ôtô đi từ A đế B. Cùng lúc đó một ôtô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng 1/2 vận tốc của ôtô thứ nhất, sau 2 giờ chúng gặp nhau, hỏi mỗi ôtô đi cả quãng đường mất bao lâu?

Chú ý Tiêu đề

 

[thong7enghiaha]

1; 2. Máy tính

3. $2n+1 \in Ư(20) \to$ xét từng giá trị.

4. $B=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)+...+(100-99)(100+99)$

$B=1+2+3+...+99+100=5050$

5. $a^3+b^3+c(a^2+b^2)-abc$

$=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2+b^2)-abc$

$=-c(c^2-3ab)+c(c^2-2ab)-abc$

$=-c^2+3abc+c^3-2abc-abc=0$

6. Xét số mũ 2 biến $x; y$, rồi tìm ra $x; y$

7. Đặt $f(x)=x^2+ax+b$ rồi áp dụng định lí Bezout tính $f(1)$ và $f(-2)$, từ đó giải ra $a;b$

8. $F\iff (2x+1)^2+10 \ge 10$

9....

10...

ps: ae làm tiếp đi, làm bây nhiêu đây ngán rồi=))

 

[eye_smile]

C9:${x^{10}} + {x^5} + 1 = \left( {{x^{10}} - x} \right) + \left( {{x^5} - {x^2}} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right) = x\left( {{x^9} - 1} \right) + {x^2}\left( {{x^3} - 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)$
$ = x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right) + {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)$
=......................
C10:Đã có đáp án trong đề
C11:$\widehat{A} + \widehat{B} = {360^O} - \widehat{C} - \widehat{D} = {230^O}$
$ \to \widehat{AIB} = {180^O} - \dfrac{1}{2}\left( {\widehat{A} + \widehat{B}} \right) = {65^O}$
C12:AD tính chất dãy tỉ số = nhau
$ \to a = 8;b = 20;c = 16;d = 32$
C13:$S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$
C14:Gọi O là giao điểm 2 đường chéo
$ \to AO = \dfrac{1}{2}AC = 5$
AD định lí Py-ta-go tính được BO=12
$ \to BD = 2BO = 2.12 = 24$
$ \to S = \dfrac{1}{2}BD.AC = 120$
C15$ \to S = \dfrac{{{a^2}}}{4}$ (a là cạnh góc vuông)

 

[duongso1]

bài 16

Gọi ôtô đi từ B\RightarrowA là x\Rightarrowoto đi từ A\RightarrowB là 2x
Gọi Quãng Đường LÀ P
theo bài ra ta có
P/(x+2x)=2 giờ \RightarrowP= 6x\Rightarrowoto đi từ B\RightarrowA mất 6h ......